【中学受験攻略】和差算を解くコツは線分図を書くこと！学校の総生徒数と男女の比率から男子が何人いるか計算してみよう！

類題にチャレンジ

練習問題

①あるグループの人数は男女合わせて144人で、男子の人数は女子の人数の4倍より4人多いそうです。
　このグループの男子の人数は何人ですか。

②あるグループの人数は男女合わせて60人で、男子の人数は女子の人数の1/5倍より6人多いそうです。
　このグループの女子の人数は何人ですか。

解答

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解説を見てみよう！

①何を仮定するか、が重要だと書いたと思いますが今回は男子、女子どちらを仮定したら楽でしょうか？
女子を①と仮定すると、今回は楽に解けます。
男子はその4倍の人数なので、女子を①とすると、男子の人数を④人と仮定することができます。

合計人数は④＋４＋①で、これが144人なので、
計算すると、⑤＝140人となり、①＝28人となります。

男子の人数は全体の数から、女子の人数を減らせばいいので
144人−28人＝116人となります。

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②先ほどと同じ考え方でやります。ただし、今回は分数が出てきているので仮定する数に気をつけましょう。
今回仮定するのも女子の人数です！
女子の人数を⑤人と仮定すると、男子の人数は①＋６人と仮定できます。

すると、⑥＝54人となり、
女子の人数⑤＝45人と求まります。

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全体の人数から男子の数を求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

線分図の書き方（とにかくていねいに書こう！）
仮定するときの考え方（もし○○が□□だったら〜と考えること）
比と数字の足し算（比とふつうの数は計算したらダメ！）

ポイントとしては図を必ずていねいに書くことです。
もうわかってるからと言って、単位を省略しょうりゃくしたり、雑ざつに計算したりしてしまうと
ケアレスミスにつながってしまいます。

図を書く時間がもったいないと思う受験生もいるかもしれませんが、確実に図を書くことでミスを防げるのであれば時間をかけてでもていねいな図を書くべきです。

時間を使ってきちんと図を書き、正解を導みちびき出してあげましょう。