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歯車の歯数から回転数を求めるには?

〈中学受験・割合と比〉歯車の歯数から回転数を求めるには?

はじめに

受験生のみなさん、こんにちは!

「さんすうがく」のい小人です!

今日は中学受験算数の「割合と比」の問題について勉強していきましょう。

今までの割合の問題だけでなく、新しい逆比ぎゃくひという考え方が出てきます。

まずはこの逆比ぎゃくひについてから勉強して、問題に挑戦ちょうせんしていきましょう!

逆比ぎゃくひってなに?

一言で言うと逆比ぎゃくひとは、ある2つの数の逆数ぎゃくすうの比のこと、です。

これだけだと全くわからないと思うので、カンタンな例からみていきましょう。

逆数ぎゃくすうのカンタンな例を考えてみよう

中学受験算数、「逆比」に関するイラスト解説

たとえば、AさんとBさんがいたとします。

Aさんの走る速さは③、Bさんの走る速さを①とすると、2人の走る速さの比は3:1になります。

逆比ぎゃくすうのポイント

中学受験算数、「逆比」に関するイラスト解説

この2人が同じ距離きょりを走るとき、たとえばAさんとBさんが⑥の距離きょりだけ走りたいとすると、

かかる時間は、
Aさん:⑥÷③=2
Bさん:⑥÷①=6
となりますね。

よって同じ距離だけ走るときにかかる時間の比は、

A:B=2:6で、A:B=1:3、となります。

走る速さとかかる時間が逆比ぎゃくひになる!

中学受験算数、「逆比」に関するイラスト解説

さっきまでの内容をまとめると…

AとBの速さの比=3:1
AとBの時間の比=1:3
というように比が反対になります。

これを逆比といいます!!

↑もう少しくわしく勉強したい受験生のために、逆比の記事も今後作っていきます!今はひとまずこういうもんなんだなとお考えください!

逆数の復習はこちらから!!!

共通している部分の割合から全体の比を求めるには?

実は↑の問題でも逆比ぎゃくひの考え方が出てきます!

見つけられるかチャレンジしてみてください!!

問題に挑戦ちょうせん

かみ合ってまわる2つの歯車A、Bがあり、歯数はAが42で、Bが36です。Aが60回まわる間にBは何回まわりますか。

解答は次のページから!

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