〈中学受験・割合と比〉歯車の歯数から回転数を求めるには？

はじめに

受験生のみなさん、こんにちは！

「さんすうがく」の赤い小人です！

今日は中学受験算数の「割合と比」の問題について勉強していきましょう。

今までの割合の問題だけでなく、新しい逆比ぎゃくひという考え方が出てきます。

まずはこの逆比ぎゃくひについてから勉強して、問題に挑戦ちょうせんしていきましょう！

逆比ぎゃくひってなに？

一言で言うと逆比ぎゃくひとは、ある2つの数の逆数ぎゃくすうの比のこと、です。

これだけだと全くわからないと思うので、カンタンな例からみていきましょう。

逆数ぎゃくすうのカンタンな例を考えてみよう

たとえば、AさんとBさんがいたとします。

Aさんの走る速さは③、Bさんの走る速さを①とすると、2人の走る速さの比は3:1になります。

逆比ぎゃくすうのポイント

この2人が同じ距離きょりを走るとき、たとえばAさんとBさんが⑥の距離きょりだけ走りたいとすると、

かかる時間は、
Aさん：⑥÷③＝2
Bさん：⑥÷①＝６
となりますね。

よって同じ距離だけ走るときにかかる時間の比は、

A:B=2:6で、A:B=1:3、となります。

走る速さとかかる時間が逆比ぎゃくひになる！

さっきまでの内容をまとめると…

AとBの速さの比＝3:1
AとBの時間の比＝1:3
というように比が反対になります。

これを逆比といいます！！

↑もう少し詳くわしく勉強したい受験生のために、逆比の記事も今後作っていきます！今はひとまずこういうもんなんだなとお考えください！

逆数の復習はこちらから！！！

共通している部分の割合から全体の比を求めるには？

実は↑の問題でも逆比ぎゃくひの考え方が出てきます！

見つけられるかチャレンジしてみてください！！

問題に挑戦ちょうせん！

かみ合ってまわる２つの歯車A、Bがあり、歯数はAが42で、Bが36です。Aが60回まわる間にBは何回まわりますか。

解答は次のページから！