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【中学受験算数】「割合と比」の問題で「ha」と「a」を使いこなそう!2つの面積の単位を覚えて水田から取れる米の量を計算しよう!!

haとaを使いこなして、水田から取れる米の量を求めるには?
目次

はじめに

みなさんこんばんは。
今日は中学受験算数の中でもあまり見かけないような、少し変わった問題に挑戦ちょうせんしていきましょう!

ちなみにこの問題は、知らないと解けない問題でもあります。
知らないと解けない問題をどう工夫して解いていくのか。

この記事では、工夫してわからない問題でも答えを出す練習をしていきましょう。

haヘクタールaアールの単位を理解しよう

中学受験算数、「haとa」に関するイラスト解説

みなさんはhaヘクタールaアールについて知っていますか?
この2つは面積を表す算数の単位となっています。

名前だけは聞いたことあるけど、いくつか忘れてしまった…!という受験生はこれをきっかけに覚えるようにしましょう!

↑単位の名前も聞いたことがない受験生は受験でも出てくる場合がありますので、今日から覚えるようにしましょう!!

まず思い出すときに注目してほしいのが、
1mという単位と1km(1000m)という単位があることです。
1mと1000mの間には10m、100mがありますので、その図も書いてみましょう↓

中学受験算数、「haとa」に関するイラスト解説

そう考えると、1辺が10mの正方形、1辺が100mの正方形の面積が1haヘクタール、1aアールとなるので、全部の四角形を1で表すことができますね!

(1㎡、1a、1ha、1㎢)
haヘクタールの方がaアールよりも大きいということだけ覚えていれば、このように面積を暗記しなくても思い出すことができます!

へんに暗記してしまうと0が何個なんこだったかわすれてしまったりしますので絶対に覚えないようにしましょう。

それでは問題にチャレンジしましょう!!

問題に挑戦ちょうせん

1haの水田から6.3tの米がとれます。
1ふくろに米を70kgずつ入れていくと、1㎢の水田からとれる米は何ふくろ分になりますか。

解答

答えを見るにはここをクリック!

9000ふくろ

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わかみや先生の自己紹介

解説を読んで「 割合と比 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「割合と比」に関するイラスト解説

STEP1:まずは単位の復習から!

中学受験算数、「割合と比」に関するイラスト解説

まずは単位の復習です!
ここは先ほどやったので大丈夫だいじょうぶですね?
まずは1haと1aの面積がいくつだったのか思い出しましょう!

STEP2:問題文の内容を図にしよう

中学受験算数、「割合と比」に関するイラスト解説

ここから問題文を図にしていきます。
1haの水田から6.3tのお米が取れるので、の水田から6.3tのお米がとれることを図に書いていきます!!
そして知りたいのは1㎢の青色の水田からとれるお米の量です!
この米の量がわかれば、1ふくろに70kg入れることができるので、答えを出すことができます。

STEP3:水田でとれるお米は比例ひれいしている!

中学受験算数、「割合と比」に関するイラスト解説

それでは青色の水田(1㎢)でとれるお米の量を求めていきましょう。
水田からとれるお米の量は水田の面積に比例しています!!

↑比例とは?比例とは、ある2つの数の間に見られる一定の関係のことでしたね。

ですので、1haから1㎢へ何倍されたのかをまずはもとめましょう。
単位を㎡に直すと、1ha=10000㎡、1㎢=1000000㎡なので、100倍されていることがわかります。

よって1㎢からとれるお米の量は、
6.3t×100=630t とわかります!!

お米を入れるふくろが1ふくろ70kgなので、ここでもtとkgで単位をそろえましょう〜。

STEP4:単位をそろえて計算する

中学受験算数、「割合と比」に関するイラスト解説

1t=1000kgなので、
630t=630000kgとなり、面積図で答えをもとめることができます。

630000kg÷70kg/ふくろ=9000ふくろ
よって9000ふくろと答えをもとめることができました!!

算数を得意にするコツ

覚えた方がいい公式、覚える必要のない公式

単位や公式には覚えないといけないものと、覚えなくてもいいものがあります。ここでくわしく書こうと思います。難関校なんかんこうをねらっている受験生はよく読んでください!!

最初に結論を書きます。
覚えなくていい公式は、自分で式を求めることができるものです。

中学受験算数、「割合と比」に関するイラスト解説

たとえば覚えないといけない公式には
・四角形の面積の求め方
・円の面積、円周の求め方

などがあると思っています。

なぜならこれを知らないと問題が解けないからです。

ぎゃく
・三角形、台形の面積を求める公式
・時間、速さ、距離きょりの式


などは覚える必要がない、というより

覚えなくてもちゃんと考えれば分かる式だと思っています。
三角形2個分で四角形ができるとわかっていればわざわざ覚えなくても
底辺×高さ×1/2と求めることができます。

ですので、必要最低限さいていげんの公式だけ覚えて、のこりの式は無理むりに暗記しないようにしましょう。

haとaを使いこなして、水田から取れる米の量を求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

haとaの考え方(ただ暗記するだけではだめ!)
きちんと思い出せるように考えよう
覚える必要のある公式と覚える必要のない公式を確認しよう
面積図の書き方(STEP4)

以上で今日の問題は終わりです!
おつかれさまでした〜!!
単位がたくさん出てくるむずかしい問題でしたね。

このような問題が出たら、そのまま計算するのではなく、単位をそろえることが大事でした。
そのほかに、比例ひれいの考えを正しく理解しておくことが重要じゅうようでした。

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