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向かい合う2人が2回目にすれ違う時間を求めるには?

〈中学受験・旅人算〉向かい合う2人が2回目にすれ違う時間を求めるには?

はじめに

おはようございます!!

「さんすうがく」のい小人です。

「速さ」の問題に今日も挑戦ちょうせんです。

今まで「さんすうがく」で解いてきた「旅人算たびびとざん」の問題と比べると少しむずかしい問題になっております。

まずは基本的なところから考えてみましょう!

旅人算たびびとざんの復習

1分間にどれだけ距離が近づくかを考えよう!

旅人算で大切な考え方の1つは、1分間で(または1時間で)どれくらいの距離きょりが変わるのか?をきちんと考えることです。

同じ方向に進むときの考え方
中学受験算数、旅人算に関するイラスト解説
中学受験算数、旅人算に関するイラスト解説

同じ方向に進むとき、青い小人が進んだ距離きょりから、緑の小人が進んだ距離きょりを引いたものが1分間に近づく距離きょりということがわかります!

たとえば、が毎分100m、が毎分40mの速さで同じ方向に進むとすると、

1分間で100m-40m=60m近づくことがわかります。

向かい合って進むときの考え方
中学受験算数、旅人算に関するイラスト解説
中学受験算数、旅人算に関するイラスト解説

逆に向かい合って進むとき、赤い小人が進んだ距離きょり黄色の小人が進んだ距離きょりを足したものが1分間に近づく距離きょりということがわかります!

たとえば、が毎分100m、黄色が毎分30mの速さで向かい合って進むとすると、

1分間で100m+30m=130m近づくことがわかります。

出会う=2人の間の距離が0mになること

中学受験算数、旅人算に関するイラスト解説

そしてもう1点大切なことがこちら!「出会うときの2人の間の距離きょりは0m」です。

向かい合って進むときも、同じ方向に向かって進むときも、2人ははなれたところからスタートしています。

そして2人の間の距離きょりはどんどん近づいていって、最後は出会います。

このとき、線分図を見てもらってもわかるように2人の間の距離きょりは0mになることがわかりました。

この考え方も使いますので、きちんと覚えておきましょう。

問題に挑戦ちょうせん

1.2kmはなれたA、B2地点間の距離きょりを、たかし君は分速70mでA地点から、けんとくんは分速50mでB地点から、向かい合って同時に出発し、それぞれAB間を1往復しました。2人が2度目にすれ違うのは、出発してから何分後ですか。

解答は次のページから!

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