〈中学受験・速さ〉歩幅と時間から速さの比を求めるには？

はじめに

みなさんこんばんは！！

「さんすうがく」の赤い小人です。

速さの問題で意外とパニックになってしまうのが歩幅と速さの比の問題です。

今までのような「旅人算」とは少し違い、速さの比ってそもそもなんだっけ？といった部分から復習しておきましょう！

それでは勉強開始です！！！

速さの比＝1歩歩く速さの比×歩幅の比

歩幅の比を求もとめてみよう

たとえば、赤い小人と黄色の小人がいたとします。

この絵の場合ですと、2人の歩幅（1歩進む距離きょり）の比は①:②となります。

1歩歩く速さの比を求もとめてみよう

赤い小人は1歩を0.25秒で、黄色の小人は1歩を1秒で進むとしましょう。

このとき、2人が1歩歩くのにかかる時間の比は、
0.25秒:1秒＝1:4になります。

ここからが大事です！！

1歩歩くのにかかる時間の比が1:4なので、
1歩歩くの速さの比は逆比の4:1になります。

逆比の復習もしておこう

↑同じ距離きょり進むとき、かかる時間の比と速さの比は反対になる！（逆比ぎゃくひという！）

1歩歩く速さの比×歩幅の比（速さの比）を求もとめよう

速さの比を求めていきます。

今回は「もし2人が4秒間歩いたらどれくらいの距離を進むのか？」と仮定して考えてみましょう。

すると赤い小人は⑯、黄色い小人は⑧だけ進むことができます。

確認かくにんですが、速さの比＝1歩歩く速さの比×歩幅の比です。

よって赤い小人と黄色い小人の速さの比は
①×△4:②×△1=2:1となります！！

これは2人が同じ時間進む距離の比と同じになりますね！
（赤い小人は⑯、黄色い小人は⑧進む）

さて、だいぶ長くなってしまいましたが、これでやっと問題を解くことができます。

もう楽勝で解けるはずです！！さっそく解いていきましょう〜！

問題に挑戦ちょうせん！

Aが4歩あるく間にB君は7歩あるきます。またA君が3歩であるく距離をB君は6歩であるきます。A君とB君の速さの比を求めなさい。

解答は次のページから！