〈中学受験・平面図形〉円の中の斜線部分の周りの長さと面積を求めるには？

はじめに

円の問題は計算を楽にすることが大切！

円の問題を解く前に、かんたんなポイントを紹介しょうかいします。

このやり方を覚えると、計算スピードがグッと早くなるのでとてもおすすめです！

たとえばこちらの図で、
3×●+5×●という式があったとします。

このときの計算は、（3+5）×●と楽にすることができます。

上の図にように、3×●を●●●とかいて、5×●を●●●●●と書いてみると

足し合わさった●の数は8個こになるのがわかると思います。

なので、3×●+5×●=8×●と計算を楽にすることができました。

3.14の計算は絶対楽に解いたほうがいい！●=3.14で考えてみよう

さっきと全く同じ式で、●を3.14に変えてみました。

このときもかんたんに計算することができます。

式は以下の通りになります！

やってはいけないので、1つ1つの式を計算して足し合わせるようなやり方です。

このやり方だと3.14の計算を2回もしないといけないですし、最後の足し算もケアレスミスしてしまう可能性かのうせいがたくさんあります。

一方で、計算を楽にするやり方であれば、8×3.14で1つの式で答えを出すことができます。

このように計算を楽にすることは、ケアレスミスをなくすことにもつながります。

今回に問題は、この楽して計算する方法を使って問題を解いていきましょう。

問題に挑戦ちょうせん！

下の図は、直径20cmの円の中に半円を二つ書き入れたものです。円周率を3.14として次の問いに答えなさい。

① 斜線部分のまわりの長さは何cmですか。
② 斜線部分の面積は何㎠ですか。

解答は次のページから！