はじめに
みなさんこんばんは！「さんすうがく」の赤い小人です。
今日のテーマは「平面図形」の中でも少し今までと内容が違う問題を解いていきましょう。
今まで内容が違うってどういう感じなの？
今までの「平面図形」の問題は面積や角度を求めてきましたが、今回は比を使うような問題です。でも安心してください。ヒントを見ればすぐにわかりますので一緒に見ていきましょう。
相似比は対応する辺の比
今回の問題ではいろいろな言葉が出てきますので、その意味を確認しておきましょう。
たとえばお互いに相似な2つの三角形があるとすると、
相似比は2cm:3cm=2:3になります。
相似比は対応する辺の比なので、2cmと3cmを使って比を出していきました。
面積比（表面積比）は相似比の2乗
一方で面積比は辺（たて）×辺（横）で求めることができますので、
相似比の2乗が面積比、表面積比になります。
上の図では相似比が2:3の図形の面積（表面積）を求めています。
すると2×2:3×3=4:9になることがわかります。
体積比は相似比の3乗
最後に体積比についてみていきます。
相似比が2:3の立方体があるとします。
すると面積比は、2×2:3×3=4:9になり
体積比は2×2×2:3×3×3=8:27と考えることができました。
少し考えればわかるから、暗記して覚える必要はないね！
その通りです。これは覚えなくてもいい公式になります。
今回の問題はこれだけ分かっていればすぐに解けますのでサクサク進めましょう。
問題に挑戦！
右の図のようなA、B、C3つのお互いに相似な直方体があります。これについて、次の問いに答えなさい。
① 3つの直方体の相似比を求めなさい。
② 3つの直方体の表面積の比を求めなさい。
③ 3つの直方体の体積の比を求めなさい。
解答は次のページから！
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