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重なった正方形と正三角形から角度を求めるには?

〈中学受験・平面図形〉重なった正方形と正三角形から角度を求めるには?

はじめに

みなさんこんばんは!!「さんすうがく」のい小人です。
今日のテーマは中学受験算数の「平面図形」についてです!

今日の問題は平面図形でよくでる角度に関する問題です。

問題を解くまえに図形の基本についてかんたんに説明していますので見ていきましょう。

平面図形の問題って苦手だけど大丈夫だいじょうぶかな・・・?

安心してください!まずは一緒いっしょにヒントから勉強しましょう。

4つの図形について確認しよう

中学受験算数、「平面図形」に関するイラスト解説

正三角形の基本

  • 正三角形は全ての辺の長さが同じ
  • 1つの内角の角度は60°
    • 三角形の内角の和が180°なので180°÷3=60°

正方形の基本

  • 正方形は全ての辺の長さが同じ
  • 1つの内角の角度は90°直角
    • 四角形の内角の和が360°なので360°÷4=90°

二等辺三角形の基本

  • 二等辺三角形は2つの辺の長さが同じ
  • 2つの内角が等しくなる
    • 同じになる内角は、辺に対応している
    • 内角の角度は問題によって変わってくる

直角二等辺三角形の基本

  • 直角二等辺三角形は2つの辺の長さが同じ
  • 角度は90°45°45°となる

ここまでは理解できましたか?今日の問題ではこれらの図形の基本を使います!
それではさっそく問題にチャレンジしていきましょう!

問題に挑戦ちょうせん

下の図の四角形ABCDは正方形で、三角形BCE、CDFはどちらも正三角形です。角x、y、zの大きさは、それぞれ何度ですか。

中学受験算数、「平面図形」に関するイラスト解説

解答は次のページから!

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