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点対称の図形から対応する点を求めるには?

〈 中学受験 ・ 点対称 〉点対称の図形から対応する点を求めるには?

解答

①点 Cに対応する点:点K
 点Gに対応する点:点P
②辺CD

解説を見て「 点対称」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「点対称」に関するイラスト解説

STEP1:点Cに対応する点を考えよう

中学受験算数、「点対称」に関するイラスト解説

今回はSTEP1からSTEP4まで考えることは同じです。

点対称な点を見つけるには、その点と中心の点を結びます。

STEP1であれば、点Cと中心の点Oを結んでいきましょう。

線をどんどんばしていくと、点Kと重なると思います。

中心の点Oからの長さも同じなので、点Cと点対称な点はKになります。

STEP2:Gに対応する点を考えよう

中学受験算数、「点対称」に関するイラスト解説

STEP2も同じく、Gと中心の点Oを結んでいきましょう。

線をどんどんばしていくと、今度は点Pと重なると思います。

中心の点Oからの長さも同じなので、Gと点対称な点はPになります。

STEP3:Kに対応する点を考えよう

中学受験算数、「点対称」に関するイラスト解説

STEP3では②の問題を解いていきます。

辺KLと対応する辺もまずは点Kと点Lに注目していけばむずかしくないと思います。

Kと中心の点Oを結んでいきます。

線をどんどんばしていくと、重なる点は点Cです。

中心の点Oからの長さも同じなので、Kと点対称な点はCになります。

STEP4:Lに対応する点を考えよう

中学受験算数、「点対称」に関するイラスト解説

最後はLについてです。

こちらも中心点Oに線を伸ばしていくと、点Dと重なることが分かりますね。

なので、辺KLと対応している辺は辺CDになります。

辺DCって答えてもいいんですか?

いいえ。辺DCと答えてしまうと×になる可能性があります。
なぜなら辺KLに対応する辺なので、Kに対応するC、Lに対応するDの順番で答えないといけません!

小さなポイントですが、差がつくところでもあるので頭に入れておいてくださいね!

「 点対称 」の図形から対応する点を求める問題のまとめ

「 点対称 」の問題で大事なポイント

  1. 点対称の考え方
    • どの点が基準きじゅんになるのかが大事!
    • 点対称はある点に対して対称なこと!

今回の問題はサクサク解けた受験生も多かったんじゃないでしょうか?

点対称の言葉の意味がわかっていればそこまでむずかしくはなかったです。

くりかえしの説明ですが、点対称はある点に対して対称(同じ)と言う意味でした。

「 線対称 」や「 点対称 」は受験ではそこまで出るような単元ではありません。

でも、問題で出たときにサクッと解けるかどうかで合格か不合格かが分かれてしまう場合もあります。

あまり出ない問題だからって油断ゆだんせずにきちんと復習しておきましょう〜!

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