解答
①下図
②37.68cm
解説を読んで「 図形の移動と構成 」を攻略しよう！
STEP1：正三角形の回転を考えよう
まずは正三角形をきちんと回転させて、回転の軌跡（動いた線）を線で書いてみましょう。
先ほど説明した、点の通る場所にも気をつけて作図をしていくと・・・
STEP2：作図を完成させよう
上図のように120°のおうぎ形が2つ出来上がります。
作図をするときはまずはどこから始まって、どこで終わるのかを確認して、
そこからどのような線になるのかを想像しながら書いていくとミスなく作図できると思います。
少し作図がきたないのは許してください！
STEP3：求めたい長さはおうぎ形2つの弧の長さ
続いてこのAが動いた線の長さを求める問題ですが、これも全然むずかしくないと思います。
なぜならこのおうぎ形は中心角が120°、半径9cmと計算に必要な情報が全部わかっているからです。
ですので、これを計算するだけで答えを求めることができます。
「全体は部分と部分でできている」考え方ですね！
3.14の計算は必ず最後にして、楽に解くような工夫をしましょう！
STEP4：あとは計算するだけ！
おうぎ形2つを足していきましょう！
おうぎ形の弧の長さ：9×2×3.14×120/360
おうぎ形の弧の長さ：9×2×3.14×120/360
よって求めたい長さは、
9×2×3.14×120/360+9×2×3.14×120/360
＝9×2×3.14×1/3+9×2×3.14×1/3
＝9×2×3.14×1/3×2こ
＝12×3.14
＝37.68cmとなりました！！
三角形を転がした時にできる線の長さを求める問題のまとめ
「 図形の移動と構成 」の問題で大事なポイント
- 正三角形を回転させるときの考え方
- どこの点を中心に回転しているのかを考えよう
- 始まりの点と終わりの点を確認して移動した線のをみてみよう
- 全体は部分と部分でできている（復習）
- 求めたい点Aの移動した長さはおうぎ形2つでできている
- 3.14の計算のまとめ方
- 3.14の計算はめんどくさいので最後にまとめて計算する
以上が「 図形の移動と構成 」の回転に関する問題でした。
作図のポイントは理解できたでしょうか？
今までなんとなくでやっていたところもあったので、とても参考になって助かりました！
なんとなくでも正解できちゃうかもしれませんが、きちんと「なぜそうなるのか？」を理解しておくと、受験のときに自信が出てきますよ。
この問題でも3.14の計算が出てきていますね。下の問題を復習して3.14の計算のまとめ方を復習しておきましょう！
計算のまとめ方はこちらから！
