解答
①12km/時
②3km/時
③12時8分、B地点から14.4km
解説を読んで「 表とグラフ 」を攻略しよう!
STEP1:上流に向かっているところのグラフをみよう
はじめにでも説明しましたが、今回は流水算とグラフの問題でした。
そして流水算で重要だったのか速さの線分図を書くことでした。
速さの線分図を書くことを頭に入れながら、①の問題を解いてみましょう。
まずグラフより、Aの方が下流にあることがわかります。
なんでAが下流にあるってわかるんですか??
A→Bに進む時間の方がB→Aよりも時間かかっているからです。
よって上るときの速さは、赤色の部分に注目して計算します。
3時間で36km進んでいるので、36km÷3時間=12km/時
上りの時速は12kmだとわかります。
STEP2:速さの線分図を書いて川の速さを求めよう
②の問題は①と同じように、下りの速さを出して速さの線分図を完成させます。
下りは黄色の部分をもとに計算すると、2時間で36km進むので
下りの時速は18km/時になります。
STEP1で上りの速さを12km/時、下の速さを18km/時とすると速さの線分図を書くことができます。
上りの速さ=静水時の速さ−川の速さ
下りの速さ=静水時の速さ+川の速さ
なので川の速さは、(上りの速さ–下りの速さ)の半分で求めることができます。
18km/時–12km/時=6km/時(川の速さ×2こ)
川の速さ=3km/時となります!
STEP3:11:20のときの線分図を書いてみよう
③の問題は少しむずかしくなります。
2回目にすれ違う時間を求めるためにB→Aに向かう船が出発する瞬間(11:20)に注目します。
AからBに向かう船は1時間前にすでに出発しているので、11時20分の時点での2つの船の間を計算しましょう。
船は上るときの速さが12km/時なので、1時間で12kmだけ進みます。
よって11:20のときの2せきの船の間の距離は24kmになります。
STEP4:面積図を使って時間と距離を求めよう
2つの船は1時間に30kmの速さで近づきます。
12km/時+18km/時=30km/時、ですね!
24kmはなれているので、2せきの船は
24km÷30km/時=4/5時間後に出会います。
4/5時間
=4/5×60分
=48分
なので11:20から48分に船が出会うことがわかります!
またBからの距離は、18km/時の船が4/5時間で進む距離なので答えは
18km/時×4/5時間=14.4kmと計算することができました。
グラフから2せきの船が出てくる流水算の問題のまとめ
「 表とグラフ 」の問題で大事なポイント
- 速さの考え方
- 速さの面積図の書き方(時間×速さ=進んだ距離)
- 単位をそろえて計算すること(今回は◯時間→□分へ単位を直しました)
- 旅人算の考え方
- 線分図を書いてどこから動き出すのかを考えよう
- 1時間、1分でどれだけ近づくのかを考えよう
- 流水算の考え方
- 速さの線分図を書くようにしよう
以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!