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【中学受験攻略】表とグラフで速さを学ぼう!流水算の解き方

目次

解答

①12km/時
②3km/時
③12時8分、B地点から14.4km

解説を読んで「 表とグラフ 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

STEP1:上流に向かっているところのグラフをみよう

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

はじめにでも説明しましたが、今回は流水算とグラフの問題でした。

そして流水算で重要だったのか速さの線分図を書くことでした。

速さの線分図を書くことを頭に入れながら、①の問題を解いてみましょう。

まずグラフより、Aの方が下流にあることがわかります。

なんでAが下流にあるってわかるんですか??

A→Bに進む時間の方がB→Aよりも時間かかっているからです。

よって上るときの速さは、赤色の部分に注目して計算します。

3時間で36km進んでいるので、36km÷3時間=12km/時

上りの時速は12kmだとわかります。

STEP2:速さの線分図を書いて川の速さを求めよう

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

②の問題は①と同じように、下りの速さを出して速さの線分図を完成させます。

下りは黄色の部分をもとに計算すると、2時間で36km進むので

下りの時速は18km/時になります。

STEP1で上りの速さを12km/時、下の速さを18km/時とすると速さの線分図を書くことができます。

上りの速さ=静水時の速さ−川の速さ
下りの速さ=静水時の速さ+川の速さ

なので川の速さは、(上りの速さ下りの速さ)の半分で求めることができます。

18km/時12km/時=6km/時(川の速さ×2こ)
川の速さ=3km/時となります!

STEP3:11:20のときの線分図を書いてみよう

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

③の問題は少しむずかしくなります。

2回目にすれちがう時間を求めるためにB→Aに向かうが出発する瞬間しゅんかん11:20)に注目します。

AからBに向かうは1時間前にすでに出発しているので、11時20分の時点での2つの船の間を計算しましょう。

は上るときの速さが12km/時なので、1時間で12kmだけ進みます。

よって11:20のときの2せきの船の間の距離きょり24kmになります。

STEP4:面積図を使って時間と距離を求めよう

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

2つの船は1時間に30kmの速さで近づきます。

12km/時18km/時=30km/時、ですね!

24kmはなれているので、2せきの船は

24km÷30km/時=4/5時間後に出会います。

4/5時間
4/5×60分
48分

なので11:20から48分に船が出会うことがわかります!

またBからの距離きょりは、18km/時4/5時間で進む距離きょりなので答えは

18km/時×4/5時間=14.4kmと計算することができました。

グラフから2せきの船が出てくる流水算の問題のまとめ

「 表とグラフ 」の問題で大事なポイント

  1. 速さの考え方
    • 速さの面積図の書き方(時間×速さ=進んだ距離きょり
    • 単位をそろえて計算すること(今回は◯時間→□分へ単位を直しました)
  2. 旅人算の考え方
    • 線分図を書いてどこから動き出すのかを考えよう
    • 1時間、1分でどれだけ近づくのかを考えよう
  3. 流水算の考え方
    • 速さの線分図を書くようにしよう

以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!

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