解答
①A1ℓ/分、B 3ℓ/分、
②18分後
③9分後
解説を読んで「 表とグラフ 」を攻略しよう!
STEP1:図からわかる情報を書きこもう
表とグラフ+ニュートン算に関する問題です!
このような水を排水したり入れたりするような問題をニュートン算と言います。(別に名前覚えなくてもOKです。)
まずはこの図から分かることを書きこんでいきましょう。
図2より、水そうに水が36ℓ入っていることがわかります。
続いて変化したところに注目すると、始めの部分がAとB同時に排水し、後の部分がAのみで排水したとわかります。
問題文に書いてあるので分かると思います!
グラフの緑の部分を見てみると、4分の時点で水そうの水は20ℓになっていますね。
つまり36ℓのときから16ℓ減ったことになります。
AとB同時に排水し、4分で16ℓ減ったので
AとBの2つ合わせて16ℓ÷4分=4ℓ/分の割合で排水していることがわかりました。
そして今後は青の部分を見てみてください。
AとBの2つ合わせて4ℓ/分排水し、それが6分間続いているので排水する水の量は24ℓとなります。
よって残っている水の量は36ℓ-24ℓ=12ℓとなりました。
STEP2:AとBの排水量を求めよう
6分のときの残っている水の量が12ℓとわかっているので、紫の部分をみてみましょう。
紫の部分はAのみで排水をしているときの様子になります。
6分から8分までの2分間で水は2ℓ減っているので、
Aは1分間で1ℓの水を排水することがわかります。
よってAは1ℓ/分となり、Bが3ℓ/分となります。
AとBの2つ合わせて4ℓ/分で、Aは1ℓ/分なので引き算でBの排水量が計算できましたね!
STEP3:仮定の考え方を使って排水時間を求めよう
STEP3とSTEP4は実はカンタンです!
①の問題から、6分の時点でAとBは24ℓ排水するので水そうには12ℓ残っていましたね。
そしてSTEP2でAは1分で1ℓ排水することがわかっています。
よって、12ℓをなくすためには12ℓ÷1ℓ/分=12分必要になるので
はじめの6分+12分=18分と求めることができました。
STEP4:仮定の考え方を使って水が空になる時間を求めよう
③もSTEP3と同じ考えです。
元々水そうに水は36ℓあり、AとBは4ℓ/分の割合で排水します。
ですのでもしBもずっと排水を続けていたら、
36ℓ÷4ℓ/分=9分後に水がなくなると分かりますね!
グラフからニュートン算を読み解く問題のまとめ
「 表とグラフ 」の問題で大事なポイント
- グラフの考え方
- グラフから読み取れることを全部グラフに書きこんでみよう!
- 仮定の考え方(STEP3、STEP4)
- もし○○が□□だったらどうなるのか考えてみよう
- 今回は「もしAだけで最後まで排水したら?」「もし初めからAとBで排水したら?」と仮定しましたね!
以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!