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【中学受験攻略】表とグラフを使ったニュートン算の解き方①

目次

解答

①A1ℓ/分、B 3ℓ/分、
②18分後
③9分後

解説を読んで「 表とグラフ 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

STEP1:図からわかる情報を書きこもう

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

表とグラフ+ニュートン算に関する問題です!

このような水を排水したり入れたりするような問題をニュートン算と言います。(別に名前覚えなくてもOKです。)

まずはこの図から分かることを書きこんでいきましょう。

図2より、水そうに水が36ℓ入っていることがわかります。

続いて変化したところに注目すると、始めの部分がAB同時に排水し、後の部分がAのみで排水したとわかります。

問題文に書いてあるので分かると思います!

グラフの緑の部分を見てみると、4分の時点で水そうの水は20ℓになっていますね。

つまり36ℓのときから16ℓったことになります。

AB同時に排水し、4分で16ℓったので

ABの2つ合わせて16ℓ÷4分=4ℓ/分の割合で排水していることがわかりました。

そして今後はの部分を見てみてください。

ABの2つ合わせて4ℓ/分排水し、それが6分間続いているので排水する水の量は24となります。

よって残っている水の量は36ℓ-2412ℓとなりました。

STEP2:ABの排水量を求めよう

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

6分のときの残っている水の量が12ℓとわかっているので、の部分をみてみましょう。

の部分はAのみで排水をしているときの様子になります。

6分から8分までの2分間で水は2ℓ減っているので、

Aは1分間で1ℓの水を排水することがわかります。

よってA1ℓ/分となり、Bが3ℓ/分となります。

ABの2つ合わせて4ℓ/分で、A1ℓ/分なので引き算でBの排水量が計算できましたね!

STEP3:仮定の考え方を使って排水時間を求めよう

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

STEP3とSTEP4は実はカンタンです!

①の問題から、6分の時点でABは24ℓ排水するので水そうには12ℓ残っていましたね。

そしてSTEP2でAは1分で1ℓ排水することがわかっています。

よって、12ℓをなくすためには12ℓ÷1ℓ/分=12分必要になるので

はじめの6分+12分=18分と求めることができました。

STEP4:仮定の考え方を使って水が空になる時間を求めよう

中学受験算数、「 表とグラフ 」に関するイラスト解説

③もSTEP3と同じ考えです。

元々水そうに水は36ℓあり、ABは4ℓ/分の割合で排水します。

ですのでもしBもずっと排水を続けていたら、

36ℓ÷4ℓ/分=9分後に水がなくなると分かりますね!

グラフからニュートン算を読み解く問題のまとめ

「 表とグラフ 」の問題で大事なポイント

  1. グラフの考え方
    • グラフから読み取れることを全部グラフに書きこんでみよう!
  2. 仮定の考え方(STEP3、STEP4)
    • もし○○が□□だったらどうなるのか考えてみよう
    • 今回は「もしAだけで最後まで排水したら?」「もし初めからAとBで排水したら?」と仮定しましたね!

以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!

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