解答
①1200㎠
②12000㎤
解説を読んで「 表とグラフ 」を攻略しよう!
STEP1:グラフから水の入る部分を考えよう
この問題も前回と同じで、立体図形とグラフの問題です。
グラフの変化の点に注目し、状況を想像しましょう。
今回の場合、赤の線から黄色の線に変わりましたね。
変化の理由は図を見てもらうと分かるように、底面積が変わったからです。
赤:おもりの高さまで水が入った
黄:おもりよりも上の部分に水が入っている
ここまではまずOKでしょうか??
それでは次に行きますよ!
STEP2:赤と黄にはどちらも同じ量の水が入っている
①を解くためにまずはリットルの単位を㎤になおしましょう。
6ℓ=6000㎤です。(1ℓ=1000㎤)
水は毎分6ℓの割合で出ています。
そしてグラフの赤と黄の部分から水を入れている時間は4分ずつだということも分かります。
さあ、ここからは立体の底面積を計算していきましょう。
STEP3:入った水の量から底面積を求めよう
図2よりおもりの高さは30cmとわかるので赤の高さも30cmということがわかります。
また4分で水は4分×6ℓ/分=24000㎤たまりますので、
ここから容器の底面積は
24000㎤÷30cm=800㎠とわかる。
また黄色の部分も4分分の水がたまっているので、こちらも24000㎤になります。
黄色の高さはグラフから20cmとわかるので底面積は、
24000㎤÷20cm=1200㎠とわかり答えが出ます。
STEP4:おもりの体積は底面積の差から求めよう
②のおもりの体積はすぐに求められます!!
STEP3から赤と黄色の底面積の差を計算できます。
赤の底面積:800㎠
黄の底面積:1200㎠
よっておもりの底面積は、
1200㎠–800㎠=400㎠となります。
おもりの高さはSTEP3で30cmとわかっているので体積は
400㎠×30cm=12000㎤となりました!!
グラフから立体の底面積を求める問題のまとめ
「 表とグラフ 」の問題で大事なポイント
- 立体図形の考え方
- 立体図形の情報を平面図形(面積図)になおそう!
- 単位の考え方
- 1ℓ=1000㎤になりましたね!
- 立体図形の面積図を書くときは底面積の単位は「㎠」になることが多いです!
以上で表とグラフ終了です!おつかれさまでした。
次からの単元は「数の性質」です。これをマスターすると基礎計算が早くなり、ムダな計算時間を短縮することができます!
ぜひそちらもチェックしてみてくださいね!
次の問題で会いましょう!!!