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【中学受験攻略】 約数の全てを理解し、効率的に求める方法 – 実践問題で学ぶ数の性質と約数の求め方

目次

解答

1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144

解説を読んで「 数の性質 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

STEP1:小さい数から調べていこう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

ルール①に従って、小さい数1から順番に調べていきます。

1を調べるとき、144÷1144をしますので、1144が144の約数であるとわかります。

同じように、2を調べるとき、144÷272をしますので、272が144の約数であるとわかります。

3を調べるときも同じです!144÷348をしますので、348が144の約数であるとわかります。

こんな感じで調べていきましょう。


STEP2:書きわすれがないように調べよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

STEP1と同じように数えていくと、

144=4×36
144=6×24
144=8×18

と書き出せますね。

さあ、残りわずかです。最後まで調べましょう。

STEP3:きっちり最後まで確認しよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

最後まで調べると、

144=9×16
144=12×12

という感じで12まで調べることができました。

ルール①:調べる数は小さい数から少しずつ大きくしていく(1から12まで)
ルール②:上の数が下の数よりも同じか小さくなるようにする(12で同じになるので調べるのはここまで!)

STEP4:反比例を使えば早く計算できる!

プチ解説です。
実はこの問題、反比例を使うと計算が早くなるのは知っていましたか?

いちいち144÷◯=□と計算しなくても、

反比例を使って、1から2へ×2倍されたので、144から×1/2で72と計算できます。

同じように、28へ×4倍されたので、72から×1/4で18と計算できますね!!

こうすることで、割り算の計算ミスを防げますね!

反比例の復習はこちら!!

表から比例と反比例を求めるには?
表から比例と反比例を求めるには?

整数の約数を求める問題のまとめ

「 数の性質 」の問題で大事なポイント

  1. 約数の考え方
    • 約数はある整数を割り切れるような数のこと!
  2. 数の調べ方
    • とにかく数えわすれが一番危険きけん
    • 今回の問題ではルール①②を使って数えわすを防ぎました!!

約数を書き出すときは必ず書きわすれがないように、小さい数から順番に割っていきます。

おりかえしの数字が来たら計算はそこまでにして、答えを全て書きます。

今回は1から23468912まで書いた時点でおりかえしになっています。

よって今回は12まで数えるだけで大丈夫だいじょうぶでした!

以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!

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