解答
40個
解説を読んで「 数の性質 」を攻略しよう！
STEP1：既約分数について理解しよう
今回、問題で初めて既約分数という言葉が出てきます。
既約分数とは、これ以上約分できない分数のことを言います。
たとえば、
5/6や7/10などの分数はこれ以上約分することができません。
なので既約分数となります。
反対に、3/15や14/21は3や7で約分できてしまいますので、これらの数は既約分数とは言えません。
STEP2：20＝120/6として考える
問題では、分母が6で、20より小さい既約分数を求めよと言われています。
つまり既約分数になるためには、分母の6で割れないような分子の個数を聞いているということです！！
20＝120/6として考えると、調べないといけない分数の数は1~120までの120個です。
この120個の中から既約分数を探していきましょう。
STEP3：既約分数を作る＝分子は2の倍数でも3の倍数でもない数である
分母が6で既約分数になるためには、分子の数が2の倍数でも3の倍数でもない必要があります。
これってどういうことですか？
6の倍数の性質を求めたときに勉強した内容を覚えていますか？（倍数の性質はこちらから復習できます！）
6＝2×3なので、6は2でも3でも割れるということです。
分母が6の既約分数であるためには、分子の数は2や3で割れてはいけません。
なので、1~120までの数の中でそのような数を調べて行きます。
ここで使うのがベン図です！
STEP4：ベン図を書いて2の倍数でも3の倍数でもない数を求めよう
20以下の数ということは書きかえると120/6以下の120個の数ということなります。
2の倍数でも3の倍数でもない数を求めるために、2の倍数もしくは3の倍数である数を求めましょう。
120までの数字の中に2の倍数は、120÷2＝60コ
120までの数字の中に3の倍数は、120÷3＝40コ
120までの数字の中に6の倍数は、120÷6＝20コ
2の倍数もしくは3の倍数である数＝2の倍数＋3の倍数–6の倍数なので
2の倍数もしくは3の倍数である数
＝60コ＋40コ−20コ
＝80コとなります。
つまり、2の倍数でも3の倍数でもない数は
120–80＝40コと計算することができました！！
既約分数を理解して入試問題を解くときのまとめ
「 数の性質 」の問題で大事なポイント
- ベン図の考え方（復習）
- ベン図の考え方を復習しよう！
- 今回は2の倍数と3の倍数、そして両方の性質を持っている6の倍数の数を求めました
- 規約分数の考え方
- 規約分数はこれ以上割り算できない数のこと
以上で今日の問題は終わりです！
最後まで読んでくれてありがとうございました！！
次の問題で会いましょう！！！
