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【中学受験攻略】割る数と余りから整数を見つける方法 – 数の性質を実践問題で学ぼう!

目次

解答

6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120

解説を読んで「 数の性質 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

STEP1:問題文を線分図になおそう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

まず問題では、125をある数で割っています。

その数がいくつかはわかりませんが、5あまっていることが問題文に書かれていますね。

つまり、ある数をかけると120になることがわかると思います。

STEP2:答えは120の約数になるはず

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

ある数をかけると120になるので、

たとえばある数60だとすると、

125÷602あまり5

またある数30だとすると、

125÷304あまり5

という感じで、ある数120の約数であれば答えを求めることができます。

STEP3:120の約数を全部求めよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

120の約数を求めましょう。

前の記事の約数を求める問題では、ルールに従って約数を数えました。

ルール①:調べる数は小さい数から少しずつ大きくしていく
ルール②:上の数が下の数よりも同じか小さくなるようにする

このルールに従って、120の約数を求めると上の図のようになります。

STEP4:5以下の数は答えにならないので注意しよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

120の約数を書き出すと、

1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120となります。

ただし、書き出した約数のうち1,2,3,4,5は当てはまりません。

なぜなら問題文に5余っていると書かれているからです。

割った数が1,2,3,4,5なら5あまることはありえないので、5よりも大きい数が答えとなります。

6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120が答えです。

割る数と余った数から当てはまる整数を求める問題のまとめ

「 数の性質 」の問題で大事なポイント

  1. 約数の考え方
    • 約数はある整数を割り切れるような数のこと!
  2. 数の調べ方
    • とにかく数えわすれが一番危険きけん
    • 今回の問題ではルール①②を使って数えわすれを防ぎました!!
  3. 線分図の考え方
    • 割り算を線分図に直して考えるとわかりやすいかもしれません

以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!

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