【中学受験攻略】実践問題で学ぶ約数の求め方とその性質 – 算数のコツとポイントを解説

解答

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

解説を読んで「 数の性質 」を攻略こうりゃくしよう！

STEP1：どんな整数にも約数がある！

まず約数の個数こすうについて知っておくべきことがあります。

それはどんな整数にも1という約数があることです。

約数はある整数を割り切ることのできる数と説明しました。

どんな整数も1で割ることができるので、1は必ず約数になります。

STEP2：1が約数ということはもともとの整数も約数になるはず

どんな整数も1で割ることができるので、1は必ず約数になり、割った後の整数も約数になります。

たとえば、12÷1＝12のとき
1は約数で、割った後の整数（もともとの整数：12）も約数になります。

同じように、10÷1＝10であれば、
1は約数で、割った後の整数（もともとの整数：10）も約数になります。

こんな感じで考えると、どんな整数にも約数が最低2個こ以上あることがわかると思います。

STEP3：約数が2個こしかない＝素数そすうという

今回の問題は約数が2個こしかないときの数を調べる必要があります。

約数が2個こしかないときというのは割れる数が1ともともとの整数の2個こしかないときです。

素数そすうとは、1とその数でしか割ることのできない数です。

なので50以下の素数そすうを書き出せば答えになります。

STEP4：素数そすうは調べるのみ！！

素数そすうの調べ方は1つ1つ調べていくのが一番です。

数え忘わすれがないように調べていきましょう。

たとえば、2の倍数の数は2で割ることができるので約数が2個こ以上になってしまいます。

3の倍数も4の倍数も約数が2個こ以上になるので、そういう数を飛ばして数え上げるようにしましょう。

約数が2個しかない整数を求める問題のまとめ

「 数の性質 」の問題で大事なポイント