【中学受験攻略】 数の性質を理解しよう！3桁の整数の中で19の倍数はどれだけ存在する？

解答

47個こ

解説を読んで「 数の性質 」を攻略こうりゃくしよう！

STEP1：0~999までの間に19の倍数は何個こあるか？

まず求めるのは0~999までの数の中に19の倍数が何個こあるのか考えましょう。

いきなり3ケタの19の倍数だけ求めることはできません。

なので、まずは0~999までの数の中にある19の倍数を計算しましょう。

999÷19=52あまり××（あまりの数は今回は求める必要ありません。）

なので、0~999までの数の中に19の倍数は52個こあります。

STEP2：0~99までの間に19の倍数は何こあるか？

0~999までの数の中に19の倍数が52個こあることがわかりました。

次は0~99までの2ケタの19の倍数の数を調べてみましょう。

そうすることで、
全体の数（19の倍数）-2ケタの19の倍数＝3ケタの19の倍数と計算できるからです。

0~99までの間にある19の倍数は、
99÷19=5あまり△△となります。

よって、2ケタの19の倍数は5個こです。

STEP3：100~999までの間に19の倍数は何こあるか？

３桁の整数（100~999）を調べるときは必ず、

0~999までの19の倍数、0~99までの19の倍数を求めることが大切でした。

求めたい答えは、

全体の数（19の倍数）-2ケタの19の倍数＝3ケタの19の倍数なので、

52個こ–5個こ＝47個こ

となりました！！

3ケタの19倍数の個数を求める問題のまとめ

「 数の性質 」の問題で大事なポイント