目次
解答
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解説を読んで「 数の性質 」を攻略しよう!
STEP1:数列の和の求め方を考えてみよう
まず初めに数列の和を計算する方法を説明します!
たとえば、1+2+3・・・+8+9+10の数の和を求めたいとしましょう。
1+2+3・・・+8+9+10=?
?の数をどのようにして求めるのか考えましょう。
STEP2:数列の和の求め方
数列の和を求めるときは、もう一つ同じ数を書いて考えると解くことができます。
今回で言うと、1+2+3・・・+8+9+10の数を計算したいので、
反対の10+9+8+・・・3+2+1を書いてみます。
10+9+8+・・・3+2+1=?なので、
上の式(1+2+3・・・+8+9+10)と下の式(10+9+8+・・・3+2+1)を足すと、
11+11+11+11+11+11+11+11+11+11=?×2となります。
11が10個あるので、
11+11+11+11+11+11+11+11+11+11=110
?×2=110
?=55となりました。
STEP3:100以下の9の倍数と個数を調べよう
さっきの数列の和を求める計算から、この問題を解くために必要な情報は
1番小さな9の倍数、1番大きな9の倍数、1~100までの9の倍数の個数ということがわかります。
9の倍数を全部書き出してみると、
9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99となります。
1番小さな9の倍数:9
1番大きな9の倍数:99
1~100までの9の倍数の個数:11個
STEP4:100以下の9の倍数の和を計算しよう
STEP2のように、式をもう一つ書いて計算していくと
(9+99)×11個=?×2
?×2=1188
?=594
となって答えが出ます。
100以下の9の倍数の和を求める問題のまとめ
「 数の性質 」の問題で大事なポイント
- 数列の和の求め方
- 数の和を求める計算式は覚える必要はありません。
- カンタンな数を使って式を思い出しましょう!
以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!