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【中学受験攻略】 36と120の公約数を一瞬で見つける!公約数の計算テクニックとは?

目次

解答

1,2,3,4,6,12

解説を読んで「 数の性質 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

STEP1:約数と公約数について復習しよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

この問題では約数という言葉のほかに公約数という言葉が出てきます。

約数とは、ある整数を割り切れる数のこと。
公約数とは、ある2つ以上の整数に共通する約数のこと。

なので、今回は36と120に共通する約数を求めれば、答えが出るというわけです!!

さっそく求めていきましょう。

STEP2:36の約数を求めよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

36の約数を求める方法は先ほど説明した通りです。

まずは小さい数から割って調べていきます。

なので、

36÷1=36(1と36が約数とわかる)
36÷2=18 (2と18が約数とわかる)
36÷3=12 (3と12が約数とわかる)
36÷4=9 (4と9が約数とわかる)
36÷6=6 (6が約数とわかる)

と、こんな感じで調べていくと約数を調べ上げることができます。

ちなみに約数を求める問題はこちらからも復習できますので、あやしいなと思った受験生はしっかりと復習するようにしましょう。

反比例の考え方を使うと約数を求めるスピードを上げることができましたね。

前の記事の問題でくわしく説明していますのでぜひみてみて下さいね。

STEP3:120の約数を求めよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

120の約数も同じように調べていきます。

120÷1=120(1と120が約数とわかる)
120÷2=60(2と60が約数とわかる)
120÷3=40(3と40が約数とわかる)
120÷4=30(4と30が約数とわかる)
120÷5=24(5と24が約数とわかる)
120÷6=20(6と20が約数とわかる)
120÷8=15(8と15が約数とわかる)
120÷10=12(10と12が約数とわかる)

なので120の約数は

1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120です!!

STEP4:36と120の公約数を求めよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

2つの約数を見比べてみると、

1,2,3,4,6,12の6つが共通している約数とわかります。

よって答えは1,2,3,4,6,12です!!

2つの整数の公約数を求める問題のまとめ

「 数の性質 」の問題で大事なポイント

  1. 約数の求め方
    • ルール①:調べる数は小さい数から少しずつ大きくしていく
    • ルール②:上の数が下の数よりも同じ/小さくするようにする
  2. 公約数に関する考え方
    • 公約数とは、ある2つ以上の整数に共通する約数のこと

以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!

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