〈中学受験・和差算〉全体の人数から男子の数を求めるには？

はじめに

和差算の問題、今回は男女の人数を知りたい、といった問題でした。このようなの問題は和差算の超典型ちょうてんけい問題です！よく確認しましょう。

「全体の人数から男子の数を求めるには？」といった問題でまず大事になってくるのは全体の数、そして比率ひりつです。

比率ひりつというのは、【割合と比】の単元でも詳しくやりますが、何かと何かを比べるときに使われるものです。この比率ひりつを勉強しておくと後でとても計算や考え方が楽になるので早めに習得しておきましょう！

それではさっそく例題を解いてみましょう。

問題に挑戦ちょうせん！

ある学校の男女比は男子が女子の3倍であった。学校の人数が400人の時、女子生徒の人数を求めよ。

さあ解いてみましょう！！時間は1分程度です。

はい。終了です！！できましたか？

解答

女子100人、男子300人です。

それでは解説していきましょう。

解説を見てみよう！

まず注目するのが先ほど出てきた比率ひりつ。男子は女子の3倍いるという情報です。男子と女子の実際の人数はわからないけど、男子の方が3倍多いことはわかるので、

女子の人数を①人と考えると、（この考えを「仮定」と言います。）

男子の人数は女子の3倍なので、③人と表すことができます。

すると男子と女子の合計人数は①＋③＝④人。
そしてこの数が400人なので、④＝400！と表すことができます。

よって①＝100人と求めることができます。

このように比率は○を使って表すのが典型的てんけいてきです。

それでは早速練習していきましょう。

問題に挑戦！

あるグループの人数は男女合わせて123人で、男子の人数は女子の人数の3倍より3人多いそうです。このグループの男子の人数は何人ですか。

解答は次のページから！