Amazonで教科書を出版しました!

【中学受験攻略】面積図で楽々解決!算数のつるかめ算でみかんの箱詰め数を計算する方法!

目次

類題にチャレンジ

練習問題

①1511個のみかんを、100個入りの大箱と20個入りの小箱につめたところ、合わせて35箱になり、みかんが11個あまりました。使った大箱は何個ですか。

②127個のみかんを、22個入りの大箱と3個入りの小箱につめたところ、合わせて10箱になり、みかんが2個あまりました。使った大箱は何個ですか。

解答

①答えを見るにはここをクリック!

①10箱

②答えを見るにはここをクリック!

②5箱

解説を見てみよう!

①の解説

1511個のみかんをつめようとして11個余ってしまったので、全部で入れることのできたみかんは
1511個–11個=1500個になります。

100個入りの箱、20個入りの箱、35箱をしっかりと面積図に書きこむと、
下のような黄色の四角形になります。ここまで書けましたか??

ここから補助線ほじょせんを引いての四角形を作ってみましょう。
ゆっくりノートを大きく使って書いてみましょう。

中学受験算数、面積図イラスト解説

補助線を引いて、の部分の面積を2000個と求めて、
使った小箱の数を、2000個(の面積)÷80個/箱(たて)=25箱(横)と求めます。

今回は小箱の数が25箱とわかるので、大箱の数が
35箱(全部の箱の数)–25箱(小箱)=10箱と求まります。

②の解説

さっきの問題と同じように考えましょう。
127個のみかんを入れようとしたところ、2個余ってしまったので
127個−2個=125個のみかんを入れたということになります。

補助線を引いての部分を求めていきましょう。

青い四角形の面積が
22個/箱×10箱=220個
と求めることができ、

220個(青い四角形)–(赤い四角形+黄色い四角形(125個))=95個(の四角形)
さらにたての長さが19個/箱とわかるので、
95個(の四角形)÷19個/箱(たて)=5箱(横)

よって5箱と求めることができます。

中学受験算数、面積図イラスト解説

2種類の大きさの箱にみかんを詰め合わせる問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

面積図の考え方(たてと横の数字を確認しておきましょう!)
たては単位量あたりの数(○コ/1箱)
・横は個数こすう(□コ)
補助線の引き方
・知っている図形に直そう!(今回は大きな四角形を作りましたね。)

以上で「2種類の大きさの箱にみかんを詰め合わせるには?」の問題は終了です!よくがんばりました!
今回の問題で大事だったのは面積図の書き方でした。面積図の書き方は理解できたでしょうか?

そして面積図を書くことと同じくらい大事だったのが補助線ほじょせんの考え方です。
補助線ほじょせんは自分が問題を簡単に解くために引く線のことでした。

問題によってはどうやって線を引くのが一番いいのかわからない問題もあります。
そういうときは何本か線を引いてみて、解きやすいやり方を探していく必要があります。

そのようなむずかしい問題も標準編、応用編でやっていきますのでしっかり復習しておきましょう。
面積図が苦手という方は面積図に特化した記事が下にありますので、ぜひ練習するようにしてみてください。

それではまた次の問題でお会いしましょう!

1 2
参考になったらぜひシェアお願いします!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!
目次