【中学受験攻略】速さの変化時の距離計算を面積図でラクラク解決しよう！

類題にチャレンジ

練習問題

①A地点からB地点まで100kmの道のりを自動車で走りました。初めは時速30kmで走り、途中から時速40kmで走ったところ３時間かかりました。時速30kmで走った道のりは何kmですか。

②C地点からD地点まで25kmの道のりを自転車で走りました。初めは時速8kmで走り、途中から時速15kmで走ったところ2時間15分かかりました。時速8kmで走った道のりは何kmですか。

解答

解説を見てみよう！

①の解説

A地点からB地点まで100kmの道のりを自動車で走りました。初めは時速30kmで走り、途中から時速40kmで走ったところ３時間かかりました。時速30kmで走った道のりは何kmですか。

先ほど同じように面積図をかいて解いていきましょう。
黄色と赤の四角形の部分が問題文の内容になります。

そして緑の大きな四角形が「もしも3時間ずっと時速40km（40km/h）で走ったら」、という仮定の考え方でしたね。
走った距離の差（120km−100km＝20km）が青の部分になるのでそこに注目して、たての長さを求めます。

たての長さは
40km/h-30km/h=10km/hとなりますので

横の長さ（時速30km）で走った時間は
20km÷10km/h（時速10km）＝2時間

よって時速30kmで2時間走ったので
30km×2時間＝60kmと求めることができます。

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②の解説

C地点からD地点まで25kmの道のりを自転車で走りました。初めは時速8kmで走り、途中から時速15kmで走ったところ2時間15分かかりました。時速8kmで走った道のりは何kmですか。

単位をそろえることを忘れずに解いていきましょう。
○分＝□時間に単位を直して計算しましょう。

単位をそろえないと大変なことになってしまいますので気をつけてください！！
2時間15分を9/4時間に直すことができれば、あとは問題ありません。
計算ミスのないように解いていくだけです！

速さを変えるまでに走った距離を求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

面積図の考え方（たての長さと横の長さを確認しよう）
・速さの面積図
・補助線を引こう
速さの単位をそろえよう（1時間＝60分、1分＝60秒）をそろえよう（1時間＝60分、1分＝60秒）速さの単位をそろえよう（1時間＝60分、1分＝6

単位を揃える話はこれまでもお伝えしましたが、
今回問題でもその重要性を再認識していただければと思います。

数は分数やらでめんどくさかったと思いますが、あとは例題通りに解けたと思います。
ここから復習して、しっかりと面積図の書き方、仮定の考え方を勉強していきましょう！

途中とちゅうで速さが変わる問題は、これにていったん終わりです。
これに注意して次の問題にも挑戦していきましょう！