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枚数の比と合計金額から総枚数を求めるには?

〈中学受験・割合と比〉枚数の比と合計金額から総枚数を求めるには?

はじめに

みなさんこんばんは。

「さんすうがく」のい小人です。

今日は「割合と比」に関する問題にチェレンジしてみましょう!

順番に勉強している受験生は1つ前の記事から勉強するともっとわかりやすいと思います。

それでは今回も、この問題を解く上で必要な考え方について、例題を確認しながら見ていきましょう。

例題に挑戦ちょうせん

100円玉と500円玉がそれぞれ何枚かあります。100円玉と500円玉の枚数まいすうの比は3:1です。どちらの金額きんがくの方が高いですか。

中学受験算数、割合と比の関する問題

↓答えがすぐ下にあるので、見ないように気をつけてください!!

解答

500円玉の方が高くなる

解説を見てみよう!

中学受験算数、割合と比の関する問題

それぞれのお金を面積図に書いてみると答えがわかります。

100円玉の枚数を③枚と仮定すると、500円玉の枚数を①枚と仮定することができます。

↑仮定とは?「もし○○が□□だったら〜」と問題を解きやすくするための考え方のこと。今回は「もし100円玉の枚数が③枚だったら〜」と仮定しています!

するとお金(四角形の面積)は、

100円/1枚×③=○の300円
500円/1枚×①=○の500円
もとめることができます。

それぞれの正確せいかく金額きんがく枚数まいすうがわかっていないので、わかりません。

↑たとえば、100円玉の枚数が6枚で500円玉の枚数が2枚のときもあれば、100円玉の枚数が120枚で、500円玉の枚数が40枚の場合もあります。

中学受験算数、割合と比の関する問題
100円玉が6枚、500円玉が2枚のとき(枚数の比は3:1)
中学受験算数、割合と比の関する問題
100円玉が120枚、500円玉が40枚のとき(枚数の比は3:1)

さあ、ここまでが例題でした。

この内容をおさえて、実践問題じっせんもんだい挑戦ちょうせんしましょう!

問題に挑戦ちょうせん

5円、10円、15円切手きってがそれぞれ何枚かあります。枚数まいすうの比は1:3:5で、合計の金額きんがくは440円になります。切手きっては全部で何枚ありますか。

解答は次のページから!

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