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【中学受験算数】速さの問題で面積図はどう書けばいい?面積図を書いて速さが変わった時間を求めてみよう!

かかった時間から速さを変えた時間を求めるには?
目次

はじめに

みなさんこんばんは!
今日も速さの問題にチャレンジしてきましょう。

中学受験生のとき速さの問題が大嫌だいきらいでしたので、
なるべく分からない受験生の目線に立って解説を書いていこうと思います。

むずかしいと思いますが、がんばって勉強していきましょう!
まずは速さの基本からです。

速さの面積図を書いてみよう

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

速さの面積図はたて=速さ、横=時間と考えて書くとわかりやすいです。
たとえば、い小人が毎分30mで5分間走ると、どれだけの距離きょりを走ることができるでしょうか。

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

面積図の前に絵をかいて考えてみると、
1分間で30m走ることができるので、
5分間で30m×5分=150m走ることができますね。

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

これを面積図に当てはめて考えると、上↑のような形で書くことができますね!!

ここまでが「速さ」の問題の復習でした。
もっと速さについて復習したい受験生は他の速さの記事から問題を解いてみてください!
それでは問題を解いていきましょう〜!

問題に挑戦ちょうせん

2.1kmの道のりを歩くのに、はじめは毎分50mの速さで歩いていましたが、途中とちゅうから速さを毎分70mに変えたので、全部で34分かかりました。速さを変えたのは、歩き始めてから何分後ですか。

解答

答えを見るにはここをクリック!

14分後

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解説を読んで「 速さ 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

STEP1:まずは単位をそろえてケアレスミスをなくそう!

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

赤字でも書いてある通り、まず問題文から単位をそろえていきましょう。
今回は○mや□分が問題文でたくさん出てきたので、単位を「m」と「分」に合わせます。

なのでここの問題ですと、2.1kmだけ単位が「km」になってしまっているので、
1km=1000mをから2.1km=2100mと単位を変えることができます。

STEP2:問題文の内容を図にしよう

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

単位をそろえたら、問題文の内容を図にしましょう。
50m/分と70m/分で合計34分進み、2.1km(2100m)走ったので上の左図のようになります。

い四角形=毎分50mで進んだ距離きょり
色い四角形=毎分70mで進んだ距離きょり

そして合わせて進んだ距離は2100mと書くことができました。
この図までかければSTEP2はかんぺきです!!

ここから面積図を使いながら答え(今回は面積図のの部分)を出していきましょう。

STEP3:仮定してみよう(い四角形を作ろう)

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

面積図を書いたら、ここから追加でわかることを図に書いていきましょう。
ここで「仮定する」という算数で大事な考え方を使います。

↑仮定とは?「もし○○が□□だったら~」と問題を解きやすくするための考え方のこと。
今回は「もし34分間ずっと毎分70mで走ったら~」と仮定しています!

すると、い四角形の面積は
34分×70m/分=2380mとなり、

もし34分間で70m/分の速さで進んだら、2380m進むことがわかります。
この2380mと2100mの情報を使って問題を解いていきましょう!

残りもう少しですよ!!

STEP4:の四角形から答えを求めよう

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

STEP3まできちんとやれればあとはもう少し!
注目するのは空いている部分(の四角形)です。

全体の大きな四角形(色)は70m/分×34分=2380mなので
の面積は2380m –2100m=280mになります。

280mが走った面積でたての長さは20m/分なので、
求めたい、の部分の時間は、28020m/分=14分となります!!

かかった時間から速さを変えた時間を求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

単位をきちんとそろえる(STEP1)
面積図の書き方(はじめに、STEP2、3、4)
速さ×時間=距離きょり
仮定する考え方(STEP3)
もし○○が□□だったら〜と考えよう

よくがんばりましたね!すごい!!
正解した受験生も、がんばってやりなおした受験生もきちんと復習しておくようにしましょう。

正解した受験生はもっと早く問題を解くにはどうしたらいいのか?
不正解だった受験生は何を気をつけたら正解できたのか?
をきちんと考えていきましょう。

今回の問題で大事だったのは、
①単位をきちんとそろえる
②面積図の書き方(速さ×時間=距離きょり
③仮定する考え方

の3つでしたね。

それぞれの考え方の復習は下の記事からぜひ挑戦ちょうせんしてみてください。

単位をそろえる問題の復習

異なる単位から時間を求めるには?

面積図を書く問題の復習

利益からいたんで売れなかったりんごの数を求めるには?

仮定する考え方の復習

全体の人数から男子の数を求めるには?

その他の単元の問題の復習はこちらから!

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