はじめに
みなさんこんばんは！！
実は今日5時間しかねむれなかった、「さんすうがく」の赤い小人です。
今日のテーマは中学受験算数の「平面図形」についてです！
よくあるタイプの円の問題にチャレンジしていきましょう〜。
よろしくお願いします！
円はあまり得意じゃないけど、またいつもみたいにヒントから勉強します！
そうですね！自信のある受験生はさっそく問題から見てみてください。
まだ解けるかわからないという受験生はヒントの部分から勉強しましょう。
円の問題は楽に計算することが大切
前の記事でも解説しましたが、算数の問題ではいかに早く、正確に解くことができるかが大切になります。
ここで紹介するポイントは、計算スピードを早くし、ミスをできるだけなくすための考え方になります。
まずは上の●を使いながら考えてみましょう。
たとえばこちらの図で、
2×●+4×●という式があったとします。
このときの計算は、（2+4）×●と楽にすることができます。
図にように、2×●を●●とかいて、4×●を●●●●と書いてみると
足し合わさった●の数は6個になるのがわかると思います。
なので、2×●+4×●=6×●と計算を楽にすることができました。
いかがですか？ここまでは理解できましたでしょうか？
ふむふむ！この前の「円の中の斜線部分の周りの長さと面積を求めるには？」の問題でも出てきたところだね！
この●を3.14に変えたのが上の図になります。
このときも考え方は全く同じで、2つの式を1つに計算することができます。
●だとわかるのに、●が3.14になると計算できなくなってしまう受験生がたくさんいますので早めにこの考え方をマスターして使いこなせるようにしておきましょう！
同じ面積の図形を移動させる
次にポイントとなってくるのが平面図形の移動です。
たとえば、上の図の黒色の面積を少し移動させて右図のようにかんたんにすることができます。
これは「面積が移動させる前と移動させた後で変わらない」からできる考え方になります。
前に「平面図形」でやった等積変形とは何が違うの？
等積変形は同じ面積になるようにある図形を変形させますが、これはただ面積を移動させているだけなので正確には等積変形とは言えません。
今回の問題で必要になってくる考え方はこちらの2つです。
それでは問題にチャレンジしてみましょう！！
問題に挑戦！
下の図は、四分円の中に半円を2つ書いたものです。円周率を3.14として、次の問いに答えなさい。
① 斜線部分の周りの長さの和は何cmですか。
② 斜線部分の面積の和は何㎠ですか。
解答は次のページから！
- 1
- 2
