「さんすうがく」へようこそ! このサイトでは中学受験合格に必要な算数の解説を紹介しています。
複雑な図形の面積と周りに長さを求めるには?

〈中学受験・平面図形〉複雑な図形の面積と周りの長さを求めるには?

はじめに

みなさんこんばんは!!おなかぺこぺこの「さんすうがく」のい小人です。
今日のテーマは前回と同じで、中学受験算数の「平面図形」についてです!
今回は複雑な形をした図形から面積と周りの長さを求める問題を解いてみましょう。

四角形とか三角形なら面積求められるけど、むずかしい形の図形はどうやって解いたらいいのかわからないよ。

大丈夫だいじょうぶです!今日勉強する「補助線ほじょせん」の考え方を使ってむずかしい図形を知っている図形に変形していきましょう。

知っている図形に変形ってどういうこと??全然わからない!

文章で説明してもむずかしいと思うので一緒いっしょにヒントを見ながら勉強していきましょう。

複雑な図形の周りの長さの求め方

中学受験算数、「平面図形」に関するイラスト解説

たとえば左の図のような普通ふつうの長方形を見てみましょう。

この図形の場合、赤い線の長さ(横)は2つとも同じになり、黄色い線の長さ(たて)も2つとも同じになります。

ここまでは大丈夫だいじょうぶですか?

うん!ここまではわかるよ!

では右の図のような複雑な図形の場合だとどうなるでしょう?

図形の形が変わっても考え方は同じです!

少しわかりやすくするために補助線ほじょせんを書いています。

補助線ほじょせんってなに??

補助線ほじょせんは問題を解きやすくするために自分で書く線のことです。
今回はの点線が補助線ほじょせんになります!

補助線ほじょせんを引いてみると、の部分との部分の長さがの部分の長さと同じであるとわかると思います。

同じように□1□2の長さが□3の長さと同じであるとわかると思います。

ですので、緑の線の長さ(横)は2つとも同じになり、同じように青い線の長さ(たて)も2つとも同じになります。

それでは問題を解いてみましょう!!

問題に挑戦ちょうせん

下の図は長方形を組み合わせた形の図形です。この図形の周りの長さは何cmですか。また、この図形の面積は何㎠ですか。

中学受験算数、「平面図形」に関するイラスト解説

解答は次のページから!

NO IMAGE

クラウドファンディングご協力者の方々

yuchanmanさん,ばーやんさん, sarie oさん,nubusunさん,yama8139さん,marissaさん