〈中学受験・立体図形〉円柱を三等分した図形の体積と表面積を求めるには？

はじめに

円の面積の1/3倍と円柱の体積の1/3倍

まずは今回の問題を解く上で大切なポイントについて確認しておきましょう！！

赤の図は円の全体を表しています。

そして円の中心から120度の角度で三等分したときの図形が黄色です。

このとき赤円の面積と黄色円の面積の比は3:1になります。

ここまでは「平面図形」の復習でもあるので大丈夫だいじょうぶかと思います。

ポイントはここからです。

次に緑の円柱に注目してみましょう。

そしてこの円柱を120度の角度で三等分したときの立体が青の図形です。

この図形の体積も先ほどと同じ考え方で円柱の1/3の大きさになります。

体積になっても考え方は面積のときと同じであることを覚えておいてくださいね！！

それでは今日の問題に挑戦ちょうせんしていきましょう。

問題に挑戦ちょうせん！

下の図は、円柱の1/3の立体を表しています。円周率を3.14として、次の問いに答えなさい。

① この立体の体積は何㎤ですか。
② この立体の表面積は何㎠ですか。

解答は次のページから！