【中学受験攻略】四分円の移動と面積計算: わかりやすい解説と例題

2024年3月4日

解答

①下図
②28.26cm
③113.04㎠

①の問題は解説するまでもないですね！

はじめにで詳しく説明した通り、おうぎ形の回転をイメージしながら点をつないで考えてみましょう。

何度も言いますが、真ん中の線が直線になるのがポイントですよ！！

②の線の長さを計算していきましょう。

この線はおうぎ形（四分円）の弧こが2つと、直線でできていますね。

ここで気になるのが直線の長さです。

直線の長さはおうぎ形の弧この長さと同じになります。

直線になった瞬間しゅんかんと、直線が終わる瞬間しゅんかんを想像してみてください。

すると、おうぎ形の片方かたほうからもう片方かたほうまで動いていることがわかると思います。

ですので直線の長さ＝おうぎ形の弧こと考えて計算していきましょう。

計算式は、この線はおうぎ形（四分円）の弧こ＋直線なので

6×2×3.14×90°/360°×2こ＋6×2×3.14×90°/360°
＝3×3.14×2こ＋3×3.14
＝6×3.14＋3×3.14
＝（6+3）×3.14
＝9×3.14
＝28.26cmとなります。

3.14の計算をささっと解く方法はこちらの記事で解説しています！

③面積も部分と部分に分けて考えれば、むずかしくありません。

この移動した図形は四分円が2つと長方形でできています。

そしてSTEP3で長方形の横の長さも四分円の弧この長さとわかっているので後は計算するだけです！

四分円が2つ＋長方形
＝6×6×3.14×90°/360°×2こ＋6×6×3.14×90°/360°
＝18×3.14＋18×3.14
＝（18＋18）×3.14
＝36×3.14
＝113.04㎠と計算できました。

以上が「図形の移動と構成」の回転に関する問題でした。
ここでこの単元はひとまずおしまいです！
よくがんばりましたね！！

回転の問題が大事なことはよくわかりました。よく復習しておきます。

そうですね。この単元で最も大事なのはこの図形の回転問題かもしれません。
回転の問題に共通して必要になる考えが上の3つポイントになると思うので、ぜひ時間をかけて解き直してみてくださいね。

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