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【中学受験攻略】図形の移動と構成:正方形の回転と面積計算のコツ

正方形を回転させた軌跡と面積を求めるには?
目次

はじめに

みなさんこんばんは!!「さんすうがく」のい小人です。
本日も前回と同じく「 図形の移動と構成 」の図形を回転させる問題です。
前回間違えてしまった受験生は今度こそ正解させましょう!

今度こそ全問正解目指します!!

前回の問題はこちらから!!
↑ボタンをおすと問題ページにいきます。

図形が回転したとき、回転した角度はどこも同じ!

中学受験算数、「 図形の移動と構成 」に関するイラスト解説

たとえば、正方形を回転させたとします。

このときAの点はA’へ、Bの点はB’へ、Cの点はC’へ移動しますよね?

図形をこのように回転させると、それぞれの点は円のの上を進むように動きます。

中学受験算数、「 図形の移動と構成 」に関するイラスト解説

ポイントは回転させたときの角度がどこも同じになるということです。

同じ図形を回転させているので、それぞれの点ABCが同じ角度だけ動くのは当然ですよね!

ですので、たとえばこの図形を60°の角度で回転させたとき、
角度角度角度=60°となります!

今日はこのポイントを理解して問題に挑戦ちょうせんしてみましょう。

「 図形の移動と構成 」の問題に挑戦ちょうせん

右の図のように、正方形ABCDを、点Dを中心として84度回転させました。正方形の面積を72㎠、また円周率を3.14として、次の問いに答えなさい。

① 角BDC’の大きさは何度ですか。
② 弧BB’の長さは何cmですか。
③ 斜線の部分の面積は何㎠ですか。

中学受験算数、「 図形の移動と構成 」に関するイラスト解説

解答は次のページから!

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