解答
①36km/時
②下図
③2回
④8時31分15秒
解説を読んで「 表とグラフ 」を攻略しよう！
STEP1：グラフからバスの速さを求めよう
バスが進んだ距離と時間をグラフから読み取るのはかんたんです。
横の軸が時間、たての軸が進んだ距離なのでこのバスは
20分で12km先のB町まで進んでいることがわかります。
よってこのバスの時速は、12km×3=36kmということがわかります！！
20分＝12km進むので、1時間だと3倍ですね！
60分（1時間）＝36km
STEP2：たかしが進む時間と出発の時間を考えよう
次にたかしくんの進んだ時間を求めましょう。
たかしくんの時速は4km/時なので、12km先のB町へ進むまでには
12km÷4km/時＝3時間かかります。
そして問題文から出発した時間は8:10とわかっているので、
8:10から3時間かけて11:10にB町へ着くことがわかりました。
よってこれをグラフに書きこんでいくと、上図のような赤い線が書けると思います！
STEP3：グラフから追い越された回数を数えよう
グラフをみると、バスの動きとたかしくんの動きが重なっているポイントが5つあります。
なのでパッと見ると5回！と答えてしまいそうになりますが、実はひっかけです。
旅人算：すれ違うとき
旅人算：追い越すとき
このように旅人算には、向かい合って進んでいる場合と同じ方向へ進む場合があるからです。
今回、同じ方向（A町まらB町）に進んでいるときは、緑の2つなので追い越された回数は2回となります！
STEP4：10時のときから旅人算の計算をしよう
最後の問題が一番むずかしかったです！！もう少し、がんばりましょう。
2回目に追い越された時を求めるためにまず、10時のとき（バスがA町を出発する瞬間）を考えます。
たかしくんは4km/時で1時間50分（11/6時間）進んでいるので、進んだ距離は
4km/時×11/6時間＝44/6kmとわかります。
なので10時のときたかしくんは44/6km進んでいるので、あとはいつも通りの旅人算で計算できます！
バスは時速36km、たかしくんは4km/時なので1時間で2人の距離は32km近づきます。
よって44/6kmの差がなくなり、2人が出会うためには
44/6km÷32km＝11/48時間かかることがわかりました。
あとは11/48時間を○分□秒に直すだけです！！
11/48時間
＝11/48×60分
＝13.75分
13.75分
＝13分＋0.75分なので、
0.75分
＝0.75×60秒
＝45秒
よって11/48時間＝13分45秒とわかりました。
答えは追い越される時間なので、
10時13分45秒が答えになりました！！
グラフからたかしくんとバスの速さをとらえる問題のまとめ
「 表とグラフ 」の問題で大事なポイント
- 速さの考え方
- 速さの面積図の書き方（時間×速さ＝進んだ距離）
- 単位をそろえて計算すること（今回は◯時間→□分、□分→△秒へ単位を直しました）
- 線分図の考え方（STEP4）
- 大事なところを切り取って線分図に直してみよう
- 今回は10時のときの距離を計算して、旅人算を解きましたね
本日の「 表とグラフ 」に関する問題はこちらでおしまいです。
かなりむずかしい問題もあったと思います！きちんと復習しておきましょうね。
4問全問正解はなかなかむずかしいです・・・！
テストや入試ではこのような形で①②③④の4問で出るような問題もたくさんあります。まずは自分ができるところまできちんと解いて、できないところを集中して復習しましょう。
多分この問題だと、③まではできたけど④ができなかった受験生が多かったと思います。そういうときは④を集中的に復習しましょうね！
