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【中学受験攻略】最小公倍数を活用して正方形を作るテクニック – できるだけ少ない枚数で図形を作成しよう!

目次

解答

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解説を読んで「 数の性質 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

STEP1:台形を組み合わせて長方形にしよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

さっきの説明とちがうのは、この図形が長方形ではなく台形だということです。

なのでまずは台形を2つ組み合わせて長方形を作って考えるようにしましょう。

この台形は上底が5cm、下底が10cmなので組み合わせると一辺が6cm、15cm(5cm+10cm)の図形を作ることができます。

STEP2:長方形を何組み合わせれば正方形が作れるか考えよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

長方形一辺が6cm、15cmなので、

この長方形を組み合わせて作れる正方形の一辺の長さは6cm、15cmの最小公倍数となります。

最小公倍数の求め方がわからない受験生はSTEP3を見てみて下さい!

STEP3:6と15の最小公倍数を求めよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

最小公倍数を求めるためには、2つの数に共通する約数を書き出してみましょう。

約数とはある整数を割ることのできる数のことでしたね!

今回、6と15に共通する約数(公約数)3なので、3で割ってみましょう。

すると割り切った後の数が25となります。

このとき、最小公倍数を2×5×330と計算することができます。

最小公倍数については他の問題でもていねいに解説しますので、覚えておいて下さいね!!

この計算より、2つの最小公倍数は30となるので、できるだけ小さい枚数で正方形を作るとき、一辺の正方形は30cmになります。

STEP4:求めたい台形個数こすうを求めよう

中学受験算数、「 数の性質 」に関するイラスト解説

長方形で1辺30cmの正方形を作るためには横に2、たてに5並べる必要があるので個数は2×5=10となります。

ただし求めたいのは台形の数です。

長方形台形が2組み合わさったものなので、

台形は10×2=20必要となります。

最小公倍数を使ってできるだけ少ない枚数で正方形の形を作る問題のまとめ

「 数の性質 」の問題で大事なポイント

  1. かんたんな例で考える
    • 今回はむずかしい台形の形を組み合わせて長方形の形を作りました!
  2. 最小公倍数の考え方
    • 約数で割り算して最小公倍数を求めるやり方を勉強しました。

以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!

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