目次
解答
1491
解説を読んで「 規則性 」を攻略しよう!
STEP1:等差数列ってなに?
この問題を解く上で大切なのが「 等差数列 」という言葉です。
等差数列とは、数字と数字の差が等しい数列のことを言います。
たとえば、
1、3、5、7、9・・・と続く数列は差が2の等差数列となります。
また、
5、11、17、23、29・・・という数列も差が6の等差数列になります。
STEP2:数列の和を求めるのに必要な3つの情報
さて、この問題の数列は間隔が7の等差数列です。
そして数列の和を求めるためには下の3つの情報が必要になります。
始まりの数、終わりの数、そして数列の個数です。
問題文から始まりの数=1、終わりの数=141と分かります。
なので数列の個数だけ求めることができれば数列の和を計算できます。
STEP3:数列の中にある数字の個数を数えよう
STEP2ではじめと終わりの数はもう書いてあるので、数字の個数だけ求めます。
1〜141までの140の中に7が何個あるのか計算します。
140÷7=20
よって間の間隔は20個あるので、数字は全部で21個あります。
間の間隔は20個だから答えも20個なんじゃないんですか?
植木算で勉強したことを覚えていますか?
7の数と実際の数字の数が同じではありません。
線分図を書いて+1することをわすれないようにしましょう。
STEP4:3つの情報から数列の和を求めよう
始まりの数=1
終わりの数=141
数字の個数=21個
よって数列の数の和は、
(始まりの数+終わりの数)×数字の個数×1/2で計算できましたね。
↑(始まりの数+終わりの数)×数字の個数だけだと総和の2倍が求められるので、半分の1/2倍しましょう!
なので答えは、(1+141)×21×1/2=1491となりました!
ある規則的な数列の和を求める問題のまとめ
「 規則性 」の問題で大事なポイント
- 「 規則性 」の考え方
- 規則を見つけること
- 今回の規則は数字の間の数が7ということでした
- 「 等差数列 」と言いました
- 規則を見つけること
- 数列の和の求め方
- 数字同士の差が同じときに使える公式
- (はじめの数+終わりの数)×数字の数×1/2
以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!