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【中学受験攻略】​規則性の問題攻略!等差数列を使った解法を徹底解説

目次

解答

①119
②63番目
③23

解説を読んで「 規則性 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「 規則性 」に関するイラスト解説

STEP1:等差数列ってなに?

中学受験算数、「 規則性 」に関するイラスト解説

この問題を解く上で大切なのが「 等差数列 」という言葉です。

等差数列とは、数字と数字の差が等しい数列のことを言います。

たとえば、

2、8、14、20・・・と続く数列は差が6の等差数列となります。

また、

7、10、13、16、19・・・という数列も差が3の等差数列になります。

STEP2:「植木算」の考え方を使って30番目の数を計算しよう

中学受験算数、「 規則性 」に関するイラスト解説

前回と同じく、等差数列の問題です。

はじめの数が3でそこから4ずつ増えていきます。

はじめから数えて30番目なので、間の数は29となります。

線分図からも30ではなく、29だとわかりますね。

よって30番目の数は3+4×29=119になります。

そろそろ規則性も解けるようになってきたでしょうか?

STEP3:251がはじめから何番目の数なのか数えよう

中学受験算数、「 規則性 」に関するイラスト解説

②の問題では①とぎゃくに考えます。

251がはじめから何番目の数なのか数えましょう!

3+4×○=251になるので、
4×○=248
○=62

間隔かんかく(○)は62あるので、

251は数字は62+1=63番目になります。

STEP4:2けたの整数の数を数えよう

中学受験算数、「 規則性 」に関するイラスト解説

③2けたの整数は11から99まであるので

2つの数の差は99−11=88となります。

88÷4=22となり、

間隔かんかく(○)が22なので答えは22+1=23となります。

ある規則的な数列の和を求める問題のまとめ

「 規則性 」の問題で大事なポイント

  1. 「 規則性 」の考え方
    • 規則を見つけること
      • 今回の規則は数字の間の数が4ということでした
      • 「 等差数列 」と言いました
  2. 植木算の考え
    • 間の数と実際の数は同じじゃない!

以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!

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