【中学受験攻略】規則性問題：​規則性を使った数列の和の求め方

解答

①104
②123こ

解説を読んで「 規則性 」を攻略こうりゃくしよう！

STEP1：問題文から規則を見つけよう

今回のルールは数字が１、５、３、３、１の繰くり返しになっていることです。

数列のルールは同じところをさがす考え方で見つけることができると思います。

この問題では１、５、３、３、１の5個この数字を1セットとして計算していきます。

STEP2：40この数字には何セット必要か考えよう

1セット5個この数字なので、40個この数字は8セットになります。

1セット（１、５、３、３、１）の合計数字は13なので、

13/1セット×8セットで答えを求めます。

13×8＝104が正解でした！

STEP3：321に近い13の倍数をさがそう

1セットの数字の合計が13を使って、321に近い数字を考えてみます。

すると、１、５、３、３、１が全部で24セットあれば、

13×24＝312になります。

つまり数列の和が321になるということは、１、５、３、３、１の数字が24セット＝120こ（5こ×24）以上あるということです。

STEP4：312からのこりの数字の数を計算しよう

問題では、数列の和を321にしたいので、

321-312＝9がまだ足りません。

つまり24セット（312）に追加で数列のはじめの3つの数である１、５、３が必要になります。

よって24セット（120こ）＋3個こ＝123個こまでの数の和が321となります。

1と3と5の規則的な数列の和を求める問題のまとめ

「 規則性 」の問題で大事なポイント