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【中学受験攻略】場合の数をマスター!男女グループの中から当番を選び出す場合の数

男7人と女2人のグループから当番を決める場合の数を求めるには?
目次

はじめに

今日は「 場合の数 」の問題の8問目です!
これまで「場合の数」の問題を7問解いてきましたね!
前の問題を解きたい受験生は下の記事をクリックしてみてください!

「 場合の数 」の問題に挑戦ちょうせん

男子7人、女子2人のグループで、男子5人、女子1人を選ぶことになりました。
当番の決め方は全部で何通りですか。

解答

答えを見るにはここをクリック!

42通り

この記事を書いている人はこんな人

わかみや先生の自己紹介

解説を読んで「 場合の数 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「 場合の数 」に関するイラスト解説

STEP1:問題文を図にしよう

中学受験算数、「 場合の数 」に関するイラスト解説

今回の問題では、7人の男子から5人2人の女子から1人選ぶ場合の数が聞かれています。
ですが、7人の男子から5人選ぶ場合の数は数えるのがめんどくさいです。
なので発想を変えてみましょう。

7人の男子から5人選ぶ方法=7人の男子から2人選ばない方法になります。
なので、7人の男子から選ばない2人を求める方法を計算してみましょう。

STEP2:男子7人から5人選ぶ方法=7人から2人選ぶ方法

中学受験算数、「 場合の数 」に関するイラスト解説

STEP1でもお話ししましたが、7人から選ばない2人を選ぶ場合を考えてみましょう。
7人から2人を選ぶ方法は、7×6=42の42通りです。

ですが、今回は並べる方法ではなく選ぶ方法なのでかぶっている数で割りましょう。
2つのものを並べるときと選ぶときでは、数が2倍ちがいます。

よって、7×6=42
42×1/2=21通り7人から2人の男子を選ぶ方法となります。

わかみや先生

この辺りの「かぶり」の考え方は前の問題でも勉強しましたね!

STEP3:女子2人から1人を選ぶ場合の数を求めよう

中学受験算数、「 場合の数 」に関するイラスト解説

女子を選ぶ方法はもっとかんたんです。
2人から1人を選べばいいので、2通りです。

よって7人の男子から5人と2人の女子から1人選ぶ場合の数は、
21通り×2通り=42通りとなります!

男7人と女2人のグループから当番を決める場合の数を求める問題のまとめ

「 場合の数 」の問題で大事なポイント

「 選ぶとき 」と「 選ばないとき 」
5人から4人を選ぶ方法=5人から選ばない1人を選ぶ方法
かぶりについての考え方
今回は並べ方ではなくて選び方なのでかぶりを計算しないようにしましょう

以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!

その他の単元の問題の復習はこちらから!

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