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六角形と正五角形の角度を求めるには?

〈中学受験・平面図形〉六角形と正五角形の角度を求めるには?

はじめに

みなさんこんばんは!!「さんすうがく」のい小人です。
今日のテーマは中学受験算数の「平面図形」についてです!
今回は五角形と六角形の問題を解いてみましょう。

五角形も六角形もたしか前の問題で勉強した気がする・・・!
どの問題だっけ?

はい、その通りです。五角形や六角形などの多角形の角度を求める問題は前に一度解説していますね!
はじめて「平面図形」に問題を解くよ!っていう受験生のみなさんは下の問題から解くと、よりわかりやすく勉強することができます。

さ、先に解いておこうかな!💦

多角形の問題の復習はこちらから

多角形の内角の和を求めるには?

六角形と五角形のヒント

中学受験算数、「六角形」に関するイラスト解説

まずは六角形の内容からおさらいしておきましょう。

正六角形の場合、1つの内角は120°になりますね。そして内角の和は720°でした。

大事なポイントは上の記事でくわしく書いているので復習してみてくださいね。

の六角形の場合、正六角形ではないので1つ1つの角度の大きさはわかりませんが、内角の和は必ず720°になりました。

どんな形でも六角形なら内角の和は同じになるんだね!

中学受験算数、「正五角形」に関するイラスト解説

続いては正五角形についてのヒントになります。

正五角形は1つの内角は108°で、内角の和は540°でしたね。

今回の問題ではこの正五角形の中にある二等辺三角形が出てきますので、今のうちにチェックしておきましょう。

1つの内角が108°なので、残り2つの角度は
180°-108°=72°(残り2つの角度の和)
72°÷2=36°(1つの角度)

36°36°108°の三角形とわかります。

今日解く問題はこれさえわかっていればかんたんに解くことができますので、サクッと解いてしまいましょう!!

問題に挑戦ちょうせん

次の問いに答えなさい。

① 図1は六角形です。角aの大きさは何度ですか。
② 図2は正五角形です。角b、cの大きさはそれぞれ何度ですか。

中学受験算数、「平面図形」に関するイラスト解説

解答は次のページから!

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