解答
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解説を読んで「 数の性質 」を攻略しよう！
STEP1：5で割ると1あまる数＝5の倍数＋1、3で割ると2あまる数＝3の倍数＋2
まずは5の倍数、3の倍数、8の倍数を線分図で書いてみましょう。
5の倍数、3の倍数、8の倍数はそれぞれ5、3、8で割り切れるはずなので上図のように表すことができると思います。
そして5で割ると1あまる数は5の倍数＋1、3で割ると2あまる数は3の倍数＋2と表すことができました。
STEP2：まずは5の倍数＋1と3の倍数＋2を調べよう
3つの条件に当てはまる数を求めるのはたいへんなので、まずは5の倍数＋1と3の倍数＋2の数を調べましょう。
5の倍数＋1と3の倍数＋2の線分図を書いて調べていくと、当てはまる数が11だということがわかります。
5の倍数＋1：6、11、16、21・・・
3の倍数＋2：5、8、11、14・・・
STEP3：5の倍数＋1と3の倍数＋2は11から15ずつ大きくなる
5の倍数＋1と3の倍数＋2で当てはまる数が11ということがわかりました。
では、2番目に小さい数はいくつになるでしょうか？
前回の問題でも勉強したように、次に小さい数は3と5の最小公倍数である15ずつ大きくなっていきます。
STEP4：11から15ずつ大きくなる数と8の倍数を調べよう
STEP1,2,3で5の倍数＋1と3の倍数＋2について調べました。
STEP4,5では5の倍数＋1と3の倍数＋2と8の倍数について調べていきます。
5の倍数＋1と3の倍数＋2の数は11から15ずつ大きくなっていくことがわかりました。
その数の中で、3つ目の条件である8の倍数を調べていくと求めたい答えを出すことができます。
11から15ずつ大きくなる数を書いていくと、
11、26、41、56・・・となります。
56は8の倍数でもあるので、3つの条件に当てはまる最小の数が56だとわかりました。
STEP5：56から120ずつ大きくなる数を調べよう
STEP3では5の倍数＋1と3の倍数＋2について調べていたので、当てはまる数が15（3と5の最小公倍数）ずつ大きくなることがわかりました。
今回は5の倍数＋1と3の倍数＋2と8の倍数について調べているので、
当てはまる数は3と5と8の最小公倍数である120ずつ大きくなることがわかります！
よって小さい方から3番目の数は
56、176、296となりました。
3つの割り算の条件に当てはまる整数を求める問題のまとめ
「 数の性質 」の問題で大事なポイント
- 線分図に関する考え方
- 倍数を線分図を使って表すことができました！
- ○あまる数なども線分図を使って表すことができましたね
- 最小公倍数の考え方（復習）
- 当てはまる数は割った数の最小公倍数ずつ大きくなっていきましたね
- 3の倍数＋2と5の倍数＋1だと15ずつ数が大きくなっていきました
以上で今日の問題は終わりです！
最後まで読んでくれてありがとうございました！！
次の問題で会いましょう！！！
