【中学受験攻略】和差算を解くコツは線分図を書くこと！学校の総生徒数と男女の比率から男子が何人いるか計算してみよう！

はじめに

和差算の問題、今回は男女の人数を知りたい、といった問題です！
このようなの問題は和差算の超典型ちょうてんけい問題です！よく確認しましょう。

「全体の人数から男子の数を求めるには？」といった問題でまず大事になってくるのは全体の数、そして比率ひりつです。

比率ひりつというのは、【割合と比】の単元でも詳しくやりますが、何かと何かを比べるときに使われるものです。
この比率ひりつを勉強しておくと後でとても計算や考え方が楽になるので早めに習得しておきましょう。

それではさっそく例題を解いてみましょう。

和と差に関する問題に挑戦ちょうせん！

ある学校の男女比は男子が女子の3倍であった。学校の人数が400人の時、女子生徒の人数を求めよ。

さあ解いてみましょう！！時間は1分程度です。

解答

女子100人、男子300人です。

解説を見てみよう！

まず注目するのが先ほど出てきた比率ひりつ。男子は女子の3倍いるという情報です。
男子と女子の実際の人数はわからないけど、男子の方が3倍多いことはわかるので、

女子の人数を①人と考えると、（この考えを「仮定」と言います。）
男子の人数は女子の3倍なので、③人と表すことができます。

すると男子と女子の合計人数は①＋③＝④人。
そしてこの数が400人なので、④＝400！と表すことができます。

よって①＝100人と求めることができます。

このように比率は○を使って表すのが典型的てんけいてきです。
それでは早速練習していきましょう。

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問題に挑戦！

あるグループの人数は男女合わせて123人で、男子の人数は女子の人数の3倍より3人多いそうです。
このグループの男子の人数は何人ですか。

解答

この記事を書いている人はこんな人

解説を見てみよう！

例題よりややむずかしい問題でしたが、正解できましたか？
今回の問題で比率ひりつと同じくらい重要なのがわからない数を仮定する、考え方です。

ここで仮定する時の注意事項をまとめておきます。

今回は男子の人数を①とするよりも、女子の人数を①とした方が楽だったのでそうしました。
これが“何を仮定するべきか”の部分です。

また比の足し算についても気をつけましょう。

２点目の何を基準きじゅんにして考えるのかは別の問題で解説しようと思います。

あとはケアレスミスを防ぐために線分図を書くのを忘れなければ、問題ないでしょう。
問題を解いていく中で、頭の中で全部計算してしまい、
もうあとは大丈夫だと図を書き飛ばす受験生がいますが、絶対に書いてください。

ケアレスミスが不合格につながってしまう可能性があるからです。
必ず、図を書いて正解させましょう。

類題は次のページから！

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