【中学受験攻略】面積図を用いた売買損益の計算方法をイラストで解説！利益から売れ残ったりんごの数を一緒に計算しよう！

はじめに

今回の和差算の問題は売買損益ばいばいそんえきと呼ばれる考え方が出てきます。
売買損益とはものを買ったり、売ったりするような考え方で、受験ではお金が出てくるような問題のことです。

例えば赤い小人がりんごを100円で買って、それをさらに高い500円で黄色い小人に売ると
赤い小人はお金がもらえますよね？

もらえるお金は
500円–100円＝400円
と求めることができました。

この考え方を使って問題を解いていきましょう。

問題に挑戦ちょうせん！

りんごを1個75円で200個仕入れました。このうち、何個はいたんでいて売れませんでしたが、
残りを1個120円で売って、全部で3000円の利益がありました。いたんでいたりんごは何個ですか。

解答

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解説を見てみよう！

今回の問題では文章にちりばめられたヒントを、いかにうまく図にかけるかが大切でした。
問題文が長いときはあせらずに、落ち着いて。1つ1つを図にして、数字を入れていきましょう。

まずは赤い面積図をかいてみましょう。
1個75円で200個仕入れた（買った）ので仕入れ値（買ったお金）は
75円/個×200個＝15000円となります。

ここから仮定の考え方を使っていきます。

仮定の考え：問題を解きやすくするための考え方で、「もし○○が□□だったら〜」と考えることです。

いたんで売れなかったりんごの数を□個と仮定します。
するとリンゴを売った金額（黄色の面積図）は

（200個−□個）（横）×120円/個（たて）となります。
利益が3000円ということは、どういうことかというと

仕入れ値（最初に買ったお金）15000円よりも売ったときのお金が3000円多かったことになるので、
売ったときにもうかったお金は
15000円（最初に買ったお金）＋3000円（利益）＝18000円

つまり黄色の四角形の面積が18000円だということがわかります。
あとは面積図の割り算で答えを求めることができるので、

18000円（黄色の四角形）÷120円/個（たて）＝150個（横）　となります。

横の長さは（200–□）個だったので、
150個＝200個–□個　となるので、
□個＝50個　と求めることができました。

算数を得意にするコツ

売買損益ばいばいそんえきの問題でした。

特に大事なポイントだったのが、
いたんで売れなかったりんごをどうやって面積図に書くのか、
利益の3000円をどのように計算に入れるのかがポイントでした。

いたんで売れなかったりんごを□個と仮定すること大事でしたね。

仮定の考え：問題を解きやすくするための考え方で、「もし○○が□□だったら〜」と考えることです。

□個をかいて面積図に数字を書きこんでいきます。

そして最後に必要なのが18000円という数字（黄色の面積）でしたね。
これは売買損益の基本の考えがわかっていればかんたんに理解できるので、
まずは売買損益に出てくる単語を紹介します。

売買損益の基本的な考え方

原価：仕入れたとき（買ったとき）の値段

定価：それに対して利益（もうけたいお金）を出そうと思って売る価格

利益：もうかったお金

つまり、原価100円のものを定価160円で売ると60円の利益が出る、ということです。

利益からいたんで売れなかったりんごの数を求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

売買損益の考え方（売買の仕組み）
売買算で出てくる単語
・原価：仕入れたとき（買ったときの値段ねだん）
・定価：それに対して利益りえきを出そうと思って売る価格
・利益りえき：もうかったお金

売買損益の問題はふだんの生活の中で見かける算数の例です。
ぜひ買い物した際にこの原価、定価、利益の単語を思い出してください。

みなさんがスーパーで見る商品のお金は定価ですよ！
お店は原価でものを買ってみなさんに売っています。するとお店がもうかるのでそのお金が利益になりました。

そうやって日常的に算数を考えられると受験のときにも思い出しやすくなりますよ。