【中学受験攻略】算数の仕事算徹底解説！仕事の量を仮定してスムーズに解くコツを学ぼう！

はじめに

今回も和と差に関する問題に挑戦ちょうせんしていきましょう。
この問題では、仕事算という大事なキーワードが出てきます。

それではさっそくかんたんな例を見て確認してみます。

仕事算の例題を見てみよう！

小人たちがある1つの宿題を進めています。2人の小人で宿題をすると、毎日2時間ずつで3日かかります。
4人の小人で仕事をして、1日で終わらせるには何時間かかりますか。

解答

3時間かかる

解説を見てみよう！

仕事算の問題では仮定することが大事なポイントになります。

仮定とは？：もし○○だったらどうなるだろうと想像して問題を解いてみる考えのこと

仕事算で仮定することとはどういうことでしょうか？
解説を見てみてください。

この問題では小人が1時間でする宿題の量を①と仮定します。
そうすると、小人が2時間でする仕事は②になりますよね？

ではこの小人が2時間の仕事を3日行ったら、仕事量はいくつになると思いますか？
正解は②/1日（1日でする仕事）×3日＝⑥となります！

では、2人の小人が毎日2時間ずつ３日かけて行う宿題の量は
2人×2時間×3日＝⑫と考えることができます。

この⑫が宿題の量なので、4人で1日で終わらせるためには、
⑫（宿題の量）÷4人÷1日＝3時間/1日　となります。

よって4人の小人が3時間ずつ仕事をすれば宿題を終わらせることができます！
このように仮定して考える問題が仕事算の問題でした。

それではさっそく問題に挑戦ちょうせんしていきましょう！

問題に挑戦ちょうせん！

ある仕事を仕上げるのに、5人が毎日6時間ずつ働くとちょうど10日かかります。
15人が毎日1時間ずつ働くと、この仕事を仕上げるのに何日かかりますか。

解答

この記事を書いている人はこんな人

解説を見てみよう！

仕事算では仕事量を仮定すると、わかりやすく問題が解けましたね。
ここで重要なのは、何をどう仮定するのかです。

基本的きほんてきに仕事算では1人が1時間で行う仕事を①と仮定しましょう。
それが一番簡単かんたんなことが多いです。

なので仕事算は…
1人が1時間あたりにする仕事の量を①とします！

1人が1時間/日でやる仕事が①なので、
1人が6時間/日かけてやる仕事は⑥
なので、5人が1日でやる仕事は㉚、よって10日で○300となります。

この基準きじゅんで仮定すると、上のように全体の仕事の量がまるの300となり、計算しやすくなります。
○300の仕事を15人で1時間ずつかけて進めるので、
○300÷15人÷1時間/1日＝20日　となります。

仕事を進める割合から仕事を終える日数を求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

同じところを見つける、作る仕事算の考え方（仕事量を仮定しよう）
・仮定するときの考え方（なにを①にするか？）
・仕事算の面積図を
同じところを見つける、作る

さて、仕事算の問題どうでしたでしょうか。
今までの問題で解いてきた面積図を使いながら解くとかなり楽に正解できたと思います。

そしてこの仕事算では面積図のほかに仮定する考え方も大事になってきましたね。

仮定とは？：もし○○だったらどうなるだろうと想像して問題を解いてみる考えのこと

このように仮定する考え方は算数の問題で重要な考え方の１つでもあります。

そして今後も仮定を使う問題が出てきます。
簡単かんたんな問題ほど油断ゆだんせずに復習しておきましょう！