〈中学受験・旅人算〉向かい合う2人が2回目にすれ違う時間を求めるには？

はじめに

おはようございます！！

「さんすうがく」の赤い小人です。

「速さ」の問題に今日も挑戦ちょうせんです。

今まで「さんすうがく」で解いてきた「旅人算たびびとざん」の問題と比べると少しむずかしい問題になっております。

まずは基本的なところから考えてみましょう！

旅人算で大切な考え方の1つは、1分間で（または1時間で）どれくらいの距離きょりが変わるのか？をきちんと考えることです。

同じ方向に進むとき、青い小人が進んだ距離きょりから、緑の小人が進んだ距離きょりを引いたものが1分間に近づく距離きょりということがわかります！

例たとえば、青が毎分100m、緑が毎分40mの速さで同じ方向に進むとすると、

1分間で100m-40m=60m近づくことがわかります。

逆に向かい合って進むとき、赤い小人が進んだ距離きょり、黄色の小人が進んだ距離きょりを足したものが１分間に近づく距離きょりということがわかります！

例たとえば、赤が毎分100m、黄色が毎分30mの速さで向かい合って進むとすると、

1分間で100m+30m=130m近づくことがわかります。

そしてもう1点大切なことがこちら！「出会うときの2人の間の距離きょりは0m」です。

向かい合って進むときも、同じ方向に向かって進むときも、2人は離はなれたところからスタートしています。

そして2人の間の距離きょりはどんどん近づいていって、最後は出会います。

このとき、線分図を見てもらってもわかるように2人の間の距離きょりは0mになることがわかりました。

この考え方も使いますので、きちんと覚えておきましょう。

1.2km離はなれたA、B2地点間の距離きょりを、たかし君は分速70mでA地点から、けんとくんは分速50mでB地点から、向かい合って同時に出発し、それぞれAB間を1往復しました。2人が2度目にすれ違うのは、出発してから何分後ですか。

解答は次のページから！

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