はじめに
みなさんこんばんは！！
「速さ」の問題に今日もチャレンジして行きましょう。
本日の問題も「旅人算」とよばれる問題です。
いつも通り、線分図や絵を書きながら1つずつていねいに解いていきます。
そんな「旅人算」の基本から復習しましょう。
旅人算ってなに？（復習！）
旅人算とは、違う速さで歩く人たちがいつすれ違うのか、いつ追い越されるのかを求めるような問題でしたね。
1つ前の記事では向かい合って進む問題を解いていきました。
今回はもう一つの、同じ方向を向いているパターンの問題に挑戦です！！
どこに注目すればいいのか？どうやって解いていけばいいのか？きちんと解説していますので、
一緒に頑張って行きましょう。
問題に挑戦！
解答
答えを見るにはここをクリック！
40分
この記事を書いている人はこんな人
解説を読んで「 速さ 」を攻略しよう！
STEP1：問題文の内容を図にしよう
さて、まずは問題文の内容を図（絵）にしていきましょう。
まずはAさんが出発します。
8分間Aさんが走って、そのあとBさんが出発します。
そして何分後かわからないですが、2人が出会うのでその図も書いておきましょう。
算数を得意にするコツ
今まで「さんすうがく」の解説を読んできた受験生のみなさんは「あれ？単位はそろえなくていいの？」と思っているかもしれませんが、今回は速さの単位が「分」「m」だけなので、わざわざ単位をそろえる必要はありませんでした。
なのでSTEP1から問題文を図にしていきます！！
STEP2：AとBは1分間にどれだけ近づくのか？
STEP1できちんと図を書くことができたら、
今度は1分でどれくらい2人の距離が近くなるのか考えていきましょう。
同じ方向に進むので、
64m/分＋80m/分＝144m/分ではなく！！！
80m/分–64m/分＝16m/分で、毎分16mずつ近づいていくことがわかります。
STEP3：AとBはどれだけ離れているのか？
2人が1分間で16mずつ近づくことがわかりました。
あと答えを出すために知りたいのは、2人がどれくらい離れていたのか？ということです。
2人がどれくらい離れているのかは、線分図からもわかるように
Aさんが8分間で歩いた距離だけ離れていることがわかると思います。
よってAさんは8分間で、
64m/分×8分＝512mということで、
AさんとBさんは始め、512m離れていることがわかります。
STEP4：出会う＝2人の距離が0mになるということ
STEP3で2人は512mはなれていて、1分で80m–64m＝16m近くなることがわかりました。
ここから旅人算で大切な考え方を使っていきます！！
2人は512mはなれている。（Bさん出発のとき）
2人の距離は向かい合って進むのでどんどん短くなる。（BさんがAさんを追いかけているとき）
2人の間の距離が0mになる。（出会うとき）
なので、2人が出会う＝BさんがAさんに512m近づいたとき！というのがわかります。
よって512m÷16m/分＝32分、Bさんが出発してから32分後にBさんはAさんと出会います。
ここで32分と答えてしまうとバツになるので、きちんと何を答えないといけないのかを考えましょう。
今回の答えは、Aさんが出発してから何分後に出会うのか？でした。
なので答えは8分（Aさんが先に走っていた時間）＋32分（BさんがAさんに追いつくまでに走った時間）＝40分となりました。
後から出発した人が追いつくまでの時間を求める問題のまとめ
今回の問題で大事なポイント
速さの単位をきちんとそろえること
同じ方向に進むときの考え方（2人の距離が1分間で短くなっていく！）
2人が出会う＝2人の間の距離が0mになること！（STEP4）
今回のポイントは
①速さの単位をきちんとそろえること（今回はそろっていたので問題ないですが、必ず注意はしておきましょう！）
②同じ方向に向かって進むときの考え方（2人の距離が1分間でどれだけ短くなっていくのか？）
③2人が出会う＝2人の間の距離が0mになること！
の3点でしたね。
向かい合って進む問題と、セットに勉強しておくと頭にスッと入ってくると思います。
ぜひ下の記事から復習してみてください〜。
向かい合って進む旅人算の問題の復習
2人が向かい合って進むときのすれ違う時間を求めるには？
