【中学受験攻略】面積図で差集め算を完璧に！商品の個数と金額の差をシンプルに解く方法！

2023年12月3日

はじめに

今日も中学受験対策ということで、算数の問題を一緒に勉強していきましょう！
はじめてこのページを見る受験生でも分かりやすいように
ていねいに解説していますので、ぜひ最後まで勉強してみてくださいね！

今回解く問題は「差集め算」と呼よばれる問題です。
むずかしそうに聞こえますが、そんなことはありませんから安心してください。

わかみや先生

「さんすうがく」で１から勉強している受験生は
もう知っているかと思いますが、
「差集め算」はこれが3問目になります！

問題に挑戦ちょうせん！

A君は1個80円のバナナを、B君は1個120円のりんごを、それぞれ何個こか買いました。
買った個数こすうはA君の方が６個こ多く、代金はB君の方が480円高かったそうです。
A君はバナナを何個こ買いましたか。

解答

答えを見るにはここをクリック！

30個

この記事を書いている人はこんな人

解説を見てみよう！

STEP1:まずは問題文を図にしよう！

まずはA君、B君の面積図を書いてみましょう。

面積図とは？たて×横に数を当てはめて問題を解きやすくする考え方。
もっと知りたい受験生は前のページの「差集め算」の復習から確認できます！

A君は1個こ80円のバナナをいくつか買ったので、面積図は
80円/1個こ（たて）×いくつか　とかくことができます。

同じように黄色の四角形（B君が買ったリンゴの金額）は
120円/1個こ（たて）×いくつか　とかけます。

ここまでかければ、その２つの面積図を重ねてみましょう。
ここまでがSTEP 1です！

STEP2：追加の情報を面積図に書いていこう！

面積図を重ねて書いたら、ほかの情報も書いていきましょう。
A君はB君よりも６個多く商品を買ったので、80円のバナナの方が少し飛び抜けています。

また代金がB君のりんごの方が480円高いことにも注目しましょう。
A君よりもB君の代金が480円高くて、重なっている四角形の面積が同じなので
色ぬりした黄色の四角形の面積は赤い四角形よりも480円分高くなることがわかります。

面積図のプチポイント

わかみや先生

「重なっている四角形の面積が同じ」ってどういうこと？
下のイラストを見てみよう！

↑ア、イ、ウが少し見づらくてごめんね！

STEP3：黄色の四角形の面積を求める

赤色と黄色の四角形の面積を比べて、黄色の四角形の面積を求めましょう。
赤色の面積が、
80円/1個こ（たて）×6個こ＝480円　となりますが、黄色の面積図はそれよりもさらに480円高いらしいので、

黄色の面積は、
480円＋480円＝960円　になりますね！

STEP4：最後はわかるところから計算していく！

解説の面積図にも書いてある通り、しっかり単位を書くことがまちがえないためのコツです！
さあ残りあと少し！黄色の面積が960円とわかってきたらあとはそこから四角形の横の長さを求めるだけです！

960円（黄色の面積）÷40円/1個こ（たて）＝24個こ　と求められます。
ここで24個と書いてしまわないように気をつけてください。

求めたいのはA君が買ったバナナの数なので、
24個こ＋6個こ＝30個こ　となります。

バナナとりんごの個数と金額の差から買ったバナナの個数を求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

面積図の書き方（問題文の内容をきちんと図にしよう）
・そこから追加でわかるところを書いていく！（STEP2）
同じところを見つける、作る（STEP2、面積図のプチポイント）

わかみや先生

おつかれさまでした。

ここまで理解することができましたでしょうか？
ていねいに解説しましたがむずかしいところや、わからないところはありませんでしたでしょうか？

「差集め算」だからと言って必ず面積図を書けばいいかというと、そうではなく、
自分に合った解き方であればなんでもいいです。線分図でも解けます。

自分にやりやすい解き方を探さがしてみてください！

算数を得意にするコツ

最後に少しコツですが、面積図を書くときにはきちんと単位を書くようにしましょう。
書かないとケアレスミスにつながってしまいます。

よく昔の生徒さんでクラスの頭のいい友達の○○君は計算式書いてないよ！と言うのですが、
そんな彼も学び始め（はじめ）はひとつひとつていねいに図を書いていたはずです。