【中学受験攻略】場合の数で差をつける！硬貨を組み合わせて払える金額は何通り？

はじめに

これまで「場合の数」の問題を8問解いてきましたね！
前の問題を解きたい受験生は下の記事をクリックしてみてください！

「 場合の数 」の問題に挑戦ちょうせん！

100円玉が1枚、50円玉が3枚、10円玉が2枚あります。これらの硬貨こうかを使っておつりが出ないようにはらえる金額は、全部で何通りありますか。ただし使わない硬貨こうかがあってもよいとします。

解答

この記事を書いている人はこんな人

解説を読んで「 場合の数 」を攻略こうりゃくしよう！

STEP1：問題文の内容を整理しよう！！

今回の問題はいかに丁寧ていねいに早く数え上げるのかが重要です。
ただ単純たんじゅんにやるのではなく、100円が1枚のとき、0枚のときや
50円が0枚、1枚、2枚、3枚のときと場合分けして数えます。
そのためには表がぴったりなやり方です。

STEP2：100円が1枚のときの表を書こう

まずは100円が1枚のときの表を書いていきましょう。
100円のところに1枚と記入して、残りの50円と10円の枚数を場合分けしていきます。
すると上の図のような場合に分けることはできます。

STEP3：100円が0枚で50円が1枚/2枚/3枚のときの表を書こう

100円が1枚のときの表が書けたら、次は50円玉が1枚/2枚/3枚のときの表を書いていきます。
すでに100円が1枚のときの場合は書いていますので、100円のところは考えなくてOKです。
50円と10円玉だけ考えましょう！！

STEP4：50円と100円が0枚で10円玉が1枚/2枚のときの表をかこう

最後は50円と100円が0枚で10円玉が1枚/2枚のときです。
こちらも50円と100円についてはSTEP2とSTEP3で書き出しているので、計算する必要はありません。
10円玉が1枚、2枚の2パターンについて考えましょう！

STEP5：かぶりを探す作業を忘れずに

最後にかぶってしまっている数は赤の×で消しています。
今回は100円、110円、120円、150円、160円、170円がかぶっているのでそれぞれ消すと、
答えの数は17通りと計算できます。

硬貨こうかを組み合わせて払える金額は何通りあるのかを求める問題のまとめ

「 場合の数 」の問題で大事なポイント

「 表 」の考え方
・場合の数に分けて表をかこう！
　・例えば今回だと下の3パターンで考えましたね
　・①100円玉が1枚のとき
　・②50円玉が1枚、2枚、3枚のとき
　・③10円玉が1枚、2枚のとき

以上で今日の問題は終わりです！
最後まで読んでくれてありがとうございました！！
次の問題で会いましょう！！！

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