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【中学受験算数】速さの問題で線分図はどう書けばいい?問題文をシンプルに考えてみよう!

1人がゴールしたときもう1人が何m後ろにいるか求めるには?
目次

はじめに

みなさんこんばんは!!
今日も「速さ」の問題を解いて解いて解きまくりましょう!

同じようで、少し違う今回の問題、果たして正解できるでしょうか?
一発で正解できたらきちんと今までの「速さ」の問題が復習できていると思います。

それではいつも通り、ヒントから見ていきましょう。

↑ヒントを見ずに先に問題に挑戦したい受験生は、さっそく問題に挑戦ちょうせんしてみてください!

楽に問題を解いてみよう!

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

たとえば、い小人が500m6分で走ったとします!
このとき、250m何分で走ったのかをもとめてみましょう。

やってはダメな計算方法

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

まずはやってはいけない解き方を紹介しょうかいします。

今回のやってはいけない解き方は、
6分500m走ったので、
1分間で何m走ったのかを計算することです。

なんで1分間で走った速さをもとめてはいけないのか?

別に求めてはいけないわけではないのですが、
テストで解くときに時間がかかってしまうのでやめておきましょう、ということです。

今回の問題で分速(1分間に進む速さ)を求めてはいけない理由は、数が割り切れないからです。

500m÷6分83.3333•••m/分となってしまい、これでは計算ができませんね。
分数を使って計算できますが、それでも時間がかかってしまいます。

↑分数で解く場合、500m÷6分=250/3(m/分)となり、計算することができます。でもめんどいです。

かんたんなやり方で走った距離きょりもとめよう

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

今回知りたいのはい小人の分速(1分間で進んだ速さ)ではありません。
今回知りたいのは250mを何分で走るのかということです。

なので、分速を求めなくても実はかんたんに答えを出せます!

走る時間と走った距離きょりは比例する
500m6分で走ったので、半分距離きょり250mは、半分の時間の3分で走ったことになります。

これは走る時間と走った距離が比例しているからです。

長く走れば走るほど、遠くへ進むことができますね?これが比例の考え方です。
逆に同じ距離きょりを早く走れば走るほど、かかる時間は短くなりますね。これを反比例とよびます。

↑あやしい受験生は次のページの最後に復習問題を用意しているのでぜひ勉強してみてください。

ここまで分かれば、今回の問題は楽勝らくしょうです!!!
さて、やっていきましょう!

問題に挑戦ちょうせん

100mを走るのに、兄は18秒、妹は20秒かかります。
2人がこの速さで50m競争きょうそうすると、兄がゴールについたとき、妹は何m後ろにいますか。

解答

答えを見るにはここをクリック!

5m

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解説を読んで「 速さ 」を攻略こうりゃくしよう!

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

STEP1:問題文を図にしてみよう

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

まずは問題文を図にします。これは「さんすうがく」ではいつも通りの解き方ですね。
ここまでていねいに書かなくても、イメージがきちんとできていればOKです。

は100mを18秒
は100mを20秒かけて進みます。

問題文では50mの距離きょりを走っているので、50mを走る時間をもとめていきましょう。

STEP2:が50m走るときにかかる時間をもとめよう

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

が走る距離きょりは100mから50m×1/2(半分に)されています。

よって兄が50mを走る時間は、
18秒×1/2=9秒

そして妹が50mを走る時間は、
20秒×1/2=10秒、と求めることができますね。

STEP3:がゴールしたときを考えよう

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

問題文から、まずはが先にゴールすることがわかると思います。
なのでがゴールしたとき、つまり9秒後の瞬間しゅんかんをみてみましょう。

9秒後ではがゴールしており、が後ろを走っている状態じょうたいです。
さて、ここでの速さに注目です。

10秒で50m進むことができますが、まだ9秒しかたっていません。

なので、妹はゴールするために、
10秒9秒1秒の、あと1秒間走る必要があります。
つまりは、1秒間で進む距離きょりだけゴールからはなれていることになります!

STEP4:が1秒間で進む距離きょりもとめよう

中学受験算数、「速さ」に関するイラスト解説

STEP3までできれば、あとはかんたんです。

は100mを20秒
50mを10秒かけて進むので

1秒あれば、
50m÷10秒=5m/秒(1秒間で5m進む)ということがわかります。
よってがゴールしたとき、5m後ろを走っている、が答えです!

1人がゴールした時、もう1人が何m後ろにいるか求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

計算は楽をして考えよう!(STEP2)
線分図の書き方(STEP1、2、3、4)
問題文の内容をきちんと図にしてみよう

この問題ではシンプルに考えることが大事だったと思います。
いつもなら秒速びょうそくや分速をもとめて計算してしまいますが、必ずそのやり方が正解というわけではないです。
今回の問題のように場合によっては計算しないほうが楽に解ける場合もあります。

受験でパニックになる問題かも!

これは私の経験けいけんした話ですが、やったことありそうだけどいつもと何か違う問題、というのは受験においてパニックになりやすい問題だと思います。

速さの問題だから解ける!と思ってもこの問題はいつもの速さとは少し違うので、
解き方がわからない、図が書けない、割り切れない数になってしまう!と、パニックになってしまいます。

そんなときは一回落ち着いて、ゆっくり、深呼吸しんこきゅうしましょう。
解説を見るとすごくかんたんな問題だったと思います。

少なくとも絶望ぜつぼうするほどむずかしい問題ではなかったですよね?

このようなパニックにならないためにも、
①色々な問題を受験前に解いておくこと
②わかりそうでわからない問題が出ても落ち着くこと

意識いしきしておきましょう。

その他の単元の問題の復習はこちらから!

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