はじめに
みなさんこんばんは！「さんすうがく」の赤い小人です。
本日も前回の記事に引き続き、立体の切断の問題にチャレンジしていきましょう！
一つ前の問題の記事はこちらからみてみてね！！
立体の切断の問題の復習
立方体を切るときに絶対に作れない図形を求めるには？
今回解く問題は上の問題と考え方はほとんど同じです！
なのでいつものヒントは前の記事と同じ内容になりますので注意してくださいね。
立方体を切るときに大切な3つの考え方（復習！）
①同じ平面上の点はつないでもOK!
まず、立体を切るときのルールその①について説明していきます。
初めのルールは「同じ平面上の点はそのまま線でつないでしまってOK」というものでしたね。
上の図の青い点を見てみましょう。
まずは一番上の平面上に青い点が2つあるので結んでいきます。
次に正面を見てみると、こちらにも青い点が2つありますね！なのでここも結んでいきましょう。
最後に右側の面上にも青い点が2つありますのでそのまま結ぶことができます。
すると、この青の3点を通るように立方体を切ると切り口が正三角形になることがわかりました。
この3点はどの順番で結んでも解くことができますね！
②立方体の切り口は必ず平行になる
では、①の「同じ平面上の点はそのまま線でつないでしまってOK」だけでは切り口がわからないような場合はどう考えれば良かったか、覚えていますか？
続いてのルール②は「切り口は必ず平行になる」というものでした！
どういうことか、さっきと同じように上の図を見てみましょう。
青い点が3つありますので、ルール①で結べる点を赤い線で書いていきます。
そしてここで②のルールを使います。
「切り口は必ず平行になる」ので、正面とうら側の面の切り口は平行になるはずです。
最後に右側の面の線と平行になるように左側の面に線を書いていくと、長方形ができると思います！
正方形の対角線と立方体の一辺の長さが違うので正方形じゃないね！
長さがバラバラの長方形になるね！
③それでも無理なら立方体を展開して考えてみる
最後のルールが少しやっかいでしたね。
①②のルールでも線が引けない場合は最後の方法「展開して考える」を使ってみましょう。
今回の青い点は立方体の辺の真ん中にありますので、①②のルールでかけるところまで線を引いていきましょう。
これ以上線が引けないときに考えるのが「展開」です。
右側の面を一部展開して青い点の場所を変えてみましょう。
すると、ルール①の「同じ平面上の点はそのまま線でつないでしまってOK」が使えますね！！
展開した部分を元にもどして、ルール②を使って最後の線を書きこんでいきます。
するとこの立方体の切り口が正六角形になることがわかります。
今回の問題では立方体を切ってどんな切り口ができるのかを調べていきます。
全部で5問ありますのでさっそく挑戦していきましょう。
問題に挑戦！
立方体ABCD-EFGHを、次の①〜⑤の三点を切る平面で切ったときの切り口をそれぞれかき入れ、その形を答えなさい。ただしP、Q、Rはそれぞれ辺の中点です。
解答は次のページから！
