【中学受験攻略】推理算で問題集のページ数を求めよう！線分図と仮定の活用

はじめに

「 調べと推理 」の問題の10問目にチャレンジしましょう〜！
これまで9問の問題を解いてきました！
事前に復習したい受験生はまずはこちらからチャレンジしてみましょう。

「 調べと推理 」の問題に挑戦ちょうせん！

ある問題集を読むのに、1日31ページずつ読んでいくと14日目に読み終わり、1日に21ページずつ読んでいくと21日目に読み終わります。この問題集のページ数は、何ページ以上何ページ以下と考えられますか。

解答

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解説を読んで「 調べと推理 」を攻略こうりゃくしよう！

STEP1：問題文を図にしよう！

今回問題文には数字を調べることのできる2つの情報が出てきました。
1つ目は「毎日31ページで読むと14日で読み終わる」こと、
そしてもう一つは「毎日21ページで読むと21日目で読み終わる」ということです。

STEP2：「毎日31ページで読むと14日で読み終わる」を場合分けしよう

14日目の最初の1ページで終わると仮定します。
31ページ/日×13日＋最初の1ページ＝404ページ

また14日目の最後の1ページで終わるとき、
31ページ/日×14日＝434ページとなります。

仮定とは？「もし○○だったら〜」と問題を解きやすくするための考え方のこと。

STEP3：「毎日21ページで読むと21日目で読み終わる」を場合分けしよう

STEP2と同じように
21日目の最初の1ページで終わるとき、
21ページ/日×20日＋最初の1ページ＝421ページ

21日目の最後で終わるとき、
21ページ/日×21日＝441ページ
と仮定することで範囲はんいを求めることができます。

STEP4：線分図を使って範囲はんいを求める

線分図を書きつつ、最小の時と最大のときで場合分けします。
STEP2の情報を赤色で、STEP3の情報を黄色で書くと

重なっている部分が2つの情報が当てはまる範囲はんいだとわかります。
よって今回の答えは421~434ページです！

問題集のページ数を推理して求める問題のまとめ

「 調べと推理 」の問題で大事なポイント

「 調べ 」の考え方
・問題文をよく読んで、計算ミスしそうなポイントを気をつけよう
・場合分けをして考えられる数の範囲はんいを線分図であらわそう！
「仮定する」考え方
・もし○○が□□だったら〜と考えるやり方のことです。
・今回は14日目のはじめの1ページで読み終わったら、14日ギリギリで本を読み終わったら、と場合分けしましたね！

以上で今日の問題は終わりです！
最後まで読んでくれてありがとうございました！！
次の問題で会いましょう！！！

「 場合分け 」の問題の復習はこちらから！