【中学受験算数】通過算の問題にチャレンジ！列車が通り過ぎた時間から列車の時速を求めよう！

はじめに

みなさんこんばんは！！
受験生のみなさんは電車に乗って受験会場へ向かうと思います。
そんな電車に関する問題に今日はチャレンジです。

早速ヒントから見ていきましょう〜！
すぐに問題から解きたい受験生はぜひすぐにチャレンジしてみてください。

速さの基本きほん

速さの復習はこちらのイラストを見ておきましょう。

秒速びょうそく→1秒間で進む距離きょり
分速ふんそく→1分間に進む距離きょり
時速じそく→1時間に進む距離きょり

ここまでが速さの超基本です！しっかり確認かくにんしておいてください。

時速を分速になおす練習をしてみよう

さて、通過算では時速や秒速が出てきます。
速さの問題で大事なのは「単位をそろえる」ことでしたね。

なのでここでは時速（1時間で進む速さ）を秒速（1秒間で進む速さ）になおす練習をしていきましょう。
時速から秒速へ一気になおす前に、まずは時速から分速になおしていきましょう。

時速360km=1時間で360km進むということです。
1時間で360km進むので、1分ではどれくらい進むのと同じでしょうか。

ここで「単位をそろえる」考え方を使いましょう。
1時間＝60分なので、
60分で360km進むと考えることができます。

よって、1分では360km×1/60=6kmとなります。

分速を秒速になおす練習をしてみよう

1分間で6km進むので、1秒だとどれくらい進むのか考えます。
ここでも「単位をそろえる考え方」を使いましょう。

1分＝60秒なので、
60秒で6km進んでいることになり、

1km=1000mなので、6km=6000mとなります。
よって1秒間で進む速さは6000m÷1/60=100mです。

さて、ここまで理解できれば問題にチャレンジしていきましょう。

問題に挑戦ちょうせん！

長さ450mの列車れっしゃが、線路ぎわに立っている人の前を9秒で通過しました。
この列車れっしゃの速さは毎時何kmですか。

解答

この記事を書いている人はこんな人

解説を読んで「 速さ 」を攻略こうりゃく

STEP1：問題文を図にしてみよう

まずは問題文を図にしましょう。
ここで気をつけて欲しいのは、列車れっしゃ（電車）の通過（通り過ぎる）のはいつからいつまでなのか？ということです。

わかりやすく、解説の図に書いてみました。

まだ遠い・・・列車はまだ目の前を通っていないので、ここの時間は関係ありません。
通過はじめ・・・この瞬間しゅんかんから通過が始まります！
通過中・・・この時間はまだ通過している最中です。
通過おわり・・・列車の後ろが目の前を通り過ぎた瞬間しゅんかんに通過終わりです！

この通過しているところをイメージしておきましょう。

STEP2：この列車れっしゃはどこまでを何秒で進んだか？

STEP1の内容をきちんと理解していれば、この列車の速さを求もとめることができます。
速さは「どこまでの距離きょりをどれくらいの時間で進むのか」というものを表しているので、
「どのまでの距離きょり」の部分と「どれくらいの時間」でという部分の2つをきちんと考えないといけません。

STEP2では「どのまでの距離きょり」を走っているのかに注目しましょう。

目の前を通過した＝どこからどこまで？

目の前を通過したというのは、列車れっしゃの先頭が黄色い小人の前にきてから、
列車れっしゃの後ろが黄色い小人の前を通るまでの間、つまり列車の長さ分走ったことになります。

↑通過はじめ！から通過おわりまで、です！

STEP3：列車れっしゃの速さを求めよう

STEP2では「どのまでの距離きょり」を走っているのかを求もとめました。

そして問題文からこの距離きょりを9秒で通ったことがわかるので、
「450m」÷「9秒」＝50m/秒（1秒で50m進んだ）となります。

最後はこの秒速の速さを時速になおしていきましょう。

STEP4：秒速を時速になおそう！

1秒で50m進むのが秒速50mでしたね。

分速は1分間（60秒）で進む距離きょりなので、50m×60秒＝3000mなので
この列車は1分間で3000m走ることがわかります。

3000m＝3kmなので、
分速3kmであることがわかります。

最後に分速を時速になおしていきます！

時速は1時間（60分）で進む距離きょりなので、3km×60分＝180kmなので、
この列車れっしゃは1時間で180km走ることがわかります。

よってこの列車れっしゃの時速は180kmと求もとめることができました！！！

列車れっしゃが通り過ぎた時間から時速を求める問題のまとめ

今回の問題で大事なポイント

通過算の問題の考え方
・「何秒でどれだけ進んだのか」
速さの単位をそろえる（はじめに）
・時速から秒速へ直していこう

通過算の問題も速さの基本的きほんてきな考え方は変わっていなくて大事なポイントは、
①「何秒でどれだけ進んだのか」
②速さの単位をそろえる
という2点が大切でした。

これからの通過算の問題では列車れっしゃがどこからどこまで進んだのかが、問題文によって変わってきます。

たとえば、今回の問題は「列車れっしゃの先頭が通ってから、列車れっしゃの後ろが通り終わるまで」でしたが、
この「どこからどこまで？」の部分が問題文によって変わるのできちんと文章を読むようにしましょうね！

くわしくは次の問題で解説していますのでチャレンジしてみてくださいね！！

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