はじめに
みなさん、こんにちは!
今日は天気が悪かったですね〜。近くですごい大きな雷も聞こえました。
天気が悪いとやる気も下がってしまうので、早く晴れになってほしいですね〜☀️
今日解く問題は「割合と比」です!!
今回の記事では三連比とよばれる考え方が出てきます!
例えば、赤い小人、黄色い小人、緑の小人がそれぞれ10円、50円、500円を持っていたとします。
![10円、50円、500円を持っている小人](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_D0BA41A3D537-1-1024x652.jpeg)
赤い小人をA、黄色い小人をB、緑の小人をCとすると、3人の金額の比は下のようになります。
![10円、50円、500円を持っている小人](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_50452C95B9F0-1.jpeg)
三連比の問題は、3人のお金がわからないときでも求めることができます。
下のようにA:BやA:Cなどのある比が2つわかっていれば答えを出すことができるんです!
![10円、50円、500円を持っている小人](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_7FE49A8B69E0-1.jpeg)
A:B=1:5
B:C=1:10
A:C=1:50
になりますね。
ではこれらの比から、3つの比を○:□:△と答えるにはどうしたらいいのでしょうか?
(今回ならA:B=1:5、B:C=1:10からA:B:C=1:5:50と求めていますね!)
それではさっそく問題に挑戦していきましょう!
問題に挑戦!
解答
答えを見るにはここをクリック!
32cm
この記事を書いている人はこんな人
![わかみや先生の自己紹介](http://kokodakestory.net/wp-content/uploads/2021/11/勉強ができる子の筆箱のコピー-1024x538.png)
![](http://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/4-300x169.png)
解説を読んで「 割合と比 」を攻略しよう!
![中学受験算数、三連比の求め方に関するイラスト解説](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_30986601D026-1-1024x744.jpeg)
STEP1:3人の比を求めるために注目するところ
![中学受験算数、三連比の求め方に関するイラスト解説](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_583DC75E8B3E-1.jpeg)
この問題のポイントは2つの比を合わせて作る、三連比です!
A:B=3:4とA:C=6:7なので
同じ部分であるAの比を基準に3人の比を出しましょう!
(今回はAがどちらも比で表されています)
STEP2:どこの数字をそろえる?
![中学受験算数、三連比の求め方に関するイラスト解説](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_1E4D4DB1199C-1.jpeg)
さあ、ここから3人の比を出していきましょう。
A:B=3:4と、A:C=6:7のAに注目して、数をそろえていきましょう。
今回は3と6の最小公倍数の6に合わせると、3つの比をカンタンに出すことができます。
STEP3:三連比を求めよう!
![中学受験算数、三連比の求め方に関するイラスト解説](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_D42DAF68F2B5-1.jpeg)
Aを6でそろえて、比を書き直してみましょう。
A:B=3:4なので、
A:B=6:8になりますね!
![](http://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2023/10/プロフィール画像.png)
↑この部分がわからない受験生は
下のリンクの問題に挑戦してみましょう!
A:C=6:7なので、これでAの数字を6にそろえることができましたね!
![中学受験算数、三連比の求め方](https://sansugaku.net/wp-content/uploads/2019/12/IMG_7834618D0557-1-1024x361.jpeg)
![中学受験算数、三連比の求め方](https://sansugaku.net/wp-content/uploads/2019/12/IMG_7834618D0557-1-1024x361.jpeg)
よって3人の比をA:B:C=6:8:7となり3つの比を求めることができます。
STEP4:あとは仮定して計算していこう!
![中学受験算数、三連比の求め方に関するイラスト解説](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_B89BE7D63DCF-1.jpeg)
![中学受験算数、三連比の求め方に関するイラスト解説](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_B89BE7D63DCF-1.jpeg)
最後は仮定の考えを使っていきましょう。
STEP3でAのひもの長さを⑥とすると、Bは⑧、Cは⑦と表すことができましたね。
この3人のひもの長さを足すと84cmになると問題文に書いてあるので、
⑥+⑧+⑦=㉑になり、この㉑=84cmになります。
よって①=4cmと求めることができます。
今回はBの長さを知りたいので⑧を計算すればいいことになります。
よって、4cm(①)×8=32cmと計算できました!
3つの比を出して、ひもの長さを求める問題のまとめ
今回の問題で大事なポイント
同じところを見つける、作る(STEP1)
三連比の考え方(STEP2)
仮定する考え方(STEP3)
・もし○○が□□だったら〜と考えてみましょう!
おつかれさまでした!
これが三連比の問題でした。いかがでしたでしょうか?
なるべくわかりやすく、ていねいに解説しましたがわからないことがあれば遠慮なくコメントで教えてくださいね!
三連比はまた必ず出てくるキーワードです!
この三連比の考えは中学受験はもちろん、高校受験の平面図形でもたくさんに出ますので、今のうちからよく復習しておきましょう!!